2024-2024七年级下册数学【人教（2024）版】第8章 实数单元测试-解析版.docx
试卷第
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【全优金卷】2024-2025学年七年级下学期数学单元测试卷
第8章实数单元测试卷01
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
学校：年级：姓名：考号：
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.考试范围：人教版七年级下册第8章实数
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．下列各数、0、0.202002000200002…（相邻两个2之间依次多一个0）、、、，其中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】解：∵，，
故其中，（相邻两个2之间依次多一个0）这两个数为无理数．
故选B．
2．下列说法正确的是（）
A．1的立方根是 B．0.09的平方根是0.3
C． D．的算术平方根是
【答案】D
【详解】解：A、1的立方根是1，故此选项不符合题意；
B、0.09的平方根是，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、的算术平方根是，故此选项符合题意；
故选：D．
3．一个数值转换器，原理如图．当输入的x为64时，输出的y是（）
A． B． C． D．8
【答案】A
【详解】解：∵输入的x为64，
∴，
∵8是有理数，
∴8的算术平方根是，是无理数，
则输出的y是，
故选：A．
4．如图，数轴上A，B两点所表示的实数分别是和，C是线段的中点，则线段的长度是（???）
A． B．2 C． D．
【答案】A
【详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的实数分别是和，
∴，
∵C是线段的中点，
∴．
故选：A．
5．若，则的大小关系为（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，
∴，即；
故选：C．
6．对于实数的描述正确的是（???）
A．介于2和3之间，更接近于2 B．介于2和3之间，更接近于3
C．介于3和4之间，更接近于3 D．介于3和4之间，更接近于4
【答案】D
【详解】解：∵，即，
∴介于3和4之间，更接近于4．
故选：D．
7．春节来临之际，小宇和小恒分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装好礼物送给爸爸妈妈．已知小宇制作的正方体礼盒的表面积为，而小恒制作的正方体礼盒的体积比小宇制作的正方体礼盒的体积小，则小恒制作的正方体礼盒的边长为（???）
??
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：设小宇制作的正方体礼盒的边长为a，
则，
解得：
∴小宇制作的正方体礼盒的体积为：
∵小恒制作的正方体礼盒的体积比小宇制作的正方体礼盒小
∴小恒制作的正方体礼盒的体积为
∴小恒制作的正方体礼盒的边长为．
故选：B．
8．已知某个正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，则的算术平方根是（???）
A． B．2 C．4 D．
【答案】B
【详解】解：∵某个正数的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
∵b的立方根是，
∴，
∴，
∴的算术平方根是2．
故选：B．
9．如图所示，四边形、、均为正方形，且正方形面积为10，正方形面积为1，则正方形的边长可以是（???）
A．4 B． C．5 D．
【答案】B
【详解】解：∵四边形是正方形，，
∴，
同理，得，
∵，即，
∴正方形的边长，即．
∴正方形的边长可能是．
故选：B．
10．已知为实数，规定运算：，，，，，，按上述方法，当时，的值等于（???）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：当时，
∴，
，
，
，
，
∴以三个数为一组循环，
∴，
∴，
∴，
故选：．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．比较大小3（填“”或“”）．
【答案】
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
12．已知实数满足，则．
【答案】
【详解】解：由题意可得：，，
解得：，，
．
13．已知与是同类项，则的平方根是．
【答案】
【详解】解：由题意可知：，，
∴，，
∴，
∵36的平方根为，
∴的平方根是．
故答案为：．
14．已知，则的大小关系是．
【答案】/
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
15．已知，，那么.
【答