辽宁省阜新市实验中学2021-2022学年七下期中数学试卷（解析版）.docx
2021-2022学年度七年级数学期中考试卷
一、单选题
1.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】运用幂的乘除运算法则可判断A、B选项，运用完全平方公式可判断C选项，运用同类项合并可判断D选项，即可选出答案．
【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项正确，符合题意；
C．，故选项错误，不符合题意；
D．，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查整式的运算，幂的运算和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2.将一副三角板如图所示的位置放在直尺上，则∠1的度数是（）
A.115° B.105° C.110° D.95°
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可求得∠BAD＝75°，利用邻补角可求得∠DAF＝105°，再由平行线的性质即可求∠1的度数．
【详解】解：如图，
由题意得：∠BAC＝45°，∠CAD＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝75°，
∴∠DAF＝180°－∠BAD＝105°，
∵EG//BF，
∴∠1＝∠DAF＝105°．
故选：B．
【点睛】本题主要考查平行线的性质和邻补角的定义，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
3.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（）
A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE
C.∠D+∠ACD=180° D.∠1=∠2
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．
【详解】解：A、由∠3=∠4，可以利用内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意；
B、由∠D=∠DCE，可以利用内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意；
C、由∠D+∠ACD=180°，可以利用内错角相等，两直线平行得到，不能得到，不符合题意；
D、由∠1=∠2，可以利用内错角相等，两直线平行得到得到，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．
4.下列能用平方差公式计算的是（）
A.（a﹣b）（b﹣a） B.（﹣x+1）（x﹣1）
C.（﹣a﹣1）（a+1） D.（﹣x﹣y）（x﹣y）
【答案】D
【解析】
【分析】利用平方差公式的特征逐项判定即可得到结果．
【详解】解：A、（a﹣b）（b﹣a），a，b符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；
B、（﹣x+1）（x﹣1），x，1符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；
C、（﹣a﹣1）（a+1），a，1符号相反，不能用平方差公式进行计算，故此选项不合题意；
D、（﹣x﹣y）（x﹣y），y符号相同，x符号相反，能用平方差公式进行计算，故此选项符合题意．
故答案为D．
【点睛】本题主要考查了平方差公式，平方差公式的特点:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;右边是乘式中两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方差．
5.下列说法中正确的个数有（）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段的性质公理、平行线的基本性质、点到直线的距离的定义依次判断即可．
【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，①正确；
在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，②错误；
平行于同一直线的两条直线互相平行，③正确；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，④错误；
正确的个数有2个，
故答案为：C．
【点睛】本题考查线段的性质公理、平行线的基本性质、点到直线的距离的定义．线段的性质公理：两点之间的所有连线中，线段最短．平行线的基本性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
6.下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可．
【详解】投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线，
能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是选项的图象．
故选：．
【点睛】本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题．
7.以下列各组