【高中数学】秒杀秘诀MS23平口函数性质.pdf
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高中数学函数的基本性质.docx
函数的基本性质
一、知识讲解：
（1）函数的单调性
①定义及判定方法
函数的
性 质
定义
图象
判定方法
函数的
单调性
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1 x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．
（1）利用定义
（2）利用已知函数的单调性
（3）利用函数图象（在某个区间图
象上升为增）
（4）利用复合函数
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1 x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．
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高中数学函数性质(含解析).doc
专题03函数性质（讲）
1．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则（）
A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）
C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）
2．【2019年高考天津理数】已知，，，则的大小关系为（）
A． B．
C． D．
3．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）
A． B．
C． D．
4．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知是奇函数，且当时，.若，则__________．
一、考向分析：
函数性质
函数性质
单调性
周期性
奇偶性
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高中数学 第8讲函数的性质（上）.doc
PAGE4
高一·联赛班·第3讲·学生版
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高一·联赛班·第3讲·学生版
第三讲函数的基本性质
本讲概述
函数的性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等等，在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时，巧妙利用函数及其图象的相关性质，可以使得问题得到简化，从而达到解决问题的目的.
I．函数的定义
设A，B都是非空的数集，f是从A到B的一个对应法则.那么，从A到B的映射f：A→B就叫做从A到B的函数.记做y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合，A叫做函数f(x)的定义域，象的集合C叫做函数的值域，显然CB.
II．函数的性质
（1）函数的增减性设函数
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高中数学函数性质大全.pdf
天津大学吴仕兵
一．函数奇偶性
1.函数奇偶性判断
途径:定义法
①定义域关于原点对称（易被忽略）
②偶函数：，奇函数或
途径：经验法
①常见偶函数：（且为偶数），（）
②常见奇函数：（为奇数），（），
,
上式证明方法：
，
③运算型判断
若是奇函数（或偶函数），则：
为奇函数（或偶函数）
若为奇函数，为偶函数，则：
为偶函数，
为奇函数
（可将看做号，看做号，将符号进行相应的乘除运算，运算符号结果
对应相应奇偶性）
为非奇非偶函数。
1
天津大学吴仕兵
注：常函数数为偶函数，特别的既是奇函数又是偶函数。
2.奇偶性与单调性
奇函数在原点对称区间上单调性一致。
偶函数原点对称区间上单调性相反
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高中数学函数性质培优.pdf
高中数学函数性质培优
2x 1
例 1 已知函数 f (x) ．
x 1
（1）确定 f (x) 在区间 [3,5] 上的单调性并证明； （2 ）求 f ( x) 在区间 [3,5] 上的最值．
例 2 已知函数 f (x) x2 4 x 3 ．
（1）画出该函数的图象； （2 ）写出函数的单调区间．
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高中数学 对勾函数的性质及应用.pdf
对勾函数的性质及应用
一、对勾函数y=ox+2(a0,b0)的图像与性质：
X
1.义域：(-00,0)U(0,+oo)
2.值域：(-Q0,-u[2+oo)
3.奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状,
且函数图像关于原点呈中心对称，即/(x)+/(-》)=0
L__
4.图像在一、三象限，当％0时，y=ox+—22，益(当
x
且仅当X2取等号)，即/(幻在乂=归时，取最小值2疝
由奇函数性质知：当x0时，/(x)在x=_也时，取最大值-2而
a
(-00,-^)，减区间是(0,的),(心,0)
5.单调性:增区间为(,£,+00),
二、对勾函数的变形形式
5.单调性：增区间为
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高中数学48条秒杀公式.pdf
高中数学48条秒杀公式
1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与
焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段
上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，
其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：
(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：
常数函数
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高中数学40条秒杀公式
1、适用条件：直［线过焦点］,必有ecosA(x-l)/(x+l),其中A为直
线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合
一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果
外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+l)/(x-l),其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个)：(1)若£)dG+1),则T2k：(2)
若f(x)m/(x+k)(m不为0)，则T2k;(3)若f(x)f(x+k)+f(x-k)，则T6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常
数函数。c.周期函数加周期函数未必
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高中数学函数-函数的定义、性质与应用.pptx
高中数学函数函数的定义、性质与应用Presentername
Agenda前置知识函数的定义核心观点函数图像的绘制和分析应用能力提升
01.前置知识准备学习函数前的基础知识
数值数学中使用数字进行计算和表示变量代表未知数或可变值方程数学等式的表示和求解数学概念基础基础数学概念
数学符号的作用和意义01运算符号的种类常见运算符号包括加减乘除等。02运算符号的用途用来表示数学运算和关系03运算符号的作用简洁地表达数学概念和关系运算符号
代数和方程方程02包含未知数的等式，用于求解未知数的值代数01使用字母和符号表示数学关系。解方程的方法03包括移项法、消元法和代入法等代数和方程：解谜之旅
02.函
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【高中数学】函数图像与性质-高中数学教学课件教案.ppt
高中数学：函数图像与性质教学课件本课件旨在全面讲解高中数学中函数图像与性质的相关知识点，帮助学生深入理解函数的概念、掌握函数的表达方式、熟练运用函数的性质，并能灵活绘制各类函数图像。通过本课件的学习，学生将能够提升数学解题能力，为后续学习打下坚实的基础。
函数的定义和表达方式函数是高中数学中的核心概念，它描述了两个变量之间的关系。准确理解函数的定义是后续学习的基础。同时，掌握多种函数的表达方式，例如解析式、图像法和列表法，有助于我们从不同角度理解函数的本质。本节将详细阐述函数的定义，并介绍常见的函数表达方式。通过具体实例，帮助学生理解各种表达方式的优缺点，并能够灵活运用它们解决实际问题。1解析
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指数函数的上下平移第25页,共33页，2024年2月25日，星期天对数函数的上下平移第26页,共33页，2024年2月25日，星期天观察下列正弦型函数,是由正弦曲线怎样得到的?先平移再缩小或扩大横坐标,或先伸缩横坐标再平移都可以.5.正弦型函数与正弦函数的坐标变换
第27页,共33页，2024年2月25日，星期天(1)和(2)的函数图像第28页,共33页，2024年2月25日，星期天(3)的函数图像和正弦函数图像第29页,共33页，2024年2月25日，星期天在函数的图象上，横坐标为的点的纵坐标，的点的纵坐标相等。同正弦曲线上横坐标为因此，函数的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原
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高中数学必修一《函数的基本性质》(课时)(新人教版A).ppt
* * * * * * * * * * * * * * 问题提出 1.奇函数、偶函数的定义分别是什么？ 2.奇函数和偶函数的定义域、图象分别有 何特征？ 3.函数的奇偶性有那些基本性质？ 知识探究（一） 思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数？若存在，这样的函数有何特征？ f(x)=0 思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形？ 思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数，那么 f(0)的值如何？ f(0)=0 思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数，那么函数af(x)，f(ax)的奇偶性如何？ 思考5
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高中数学奥赛辅导函数的基本性质一.pdf
江苏省金湖县试验中学中学数学奥赛辅导函数的基本性质(一)
基础学问：
函数的性质通常是指函数的定域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期
性、对称性等等，在解决和函数有关的(如方程、不等式等)问题时，奇妙利用函
数及其图象的相关性质，可以使.得问题得到简化，从而达到解决问题的目的.
关于函数的有关性质，这里不再赘述，请大家参阅中学数学教材及竞赛教材:
陕西师范高校出版社刘诗雄《中学数学竞赛辅导》、刘诗雄、罗增儒《中学数学
竞赛解题指导》.
例题：
1.已知f(x)=8+2x—X,假如g(x)=f(2—x,那么g(x)()
A.在区间(一2,0)上单调递增B.在(0,2)上单调递增
C.在(一1,