江西省景德镇市2013届九年级上学期期末考试数学试题.doc

景德镇市2013届九年级第一次质量检测试卷数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项 1. 的倒数是（ ▲ ） A． B． C． D． 2.下列事件中，必然事件是( ▲ ) A.没有水分，种子发芽 B.打开电视，它正在播篮球比赛 C.抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地后正面朝上 D.一只不透明的袋中只装有3个白球，从中摸出一个球是白球 3.如图所示，下列几何体中主视图和左视图不完全都相同的是( ▲ ) 4.下列说法中 ①若式子 有意义，则x＞1 ②已知 , 则 的补角是153° ③已知x =2是方程x2–6x＋c=0的一个实数，则c的值为8 ④反比例函数 中，若x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范 围是k 2. 其中正确的命题有（ ▲ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物 线，则新抛物线的解析式是（ ▲ ） A． B． C． D． 6.已知二次函数的图象如图,给出以下结论： ①； ②当时，函数有最大值； ③当时，函数y的值都等于0； ④； 其中正确结论的个数是（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC 于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC 的度数为________； 8.矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm)与长x(cm)之间的函数图象 位于第________象限； 9.如果关于的一元二次方程 的两个实数根分别是3、， 那么__________； 10.如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm ； 11.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心的点是________； 12.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是________； 13.如图，直线y=k1x＋b与双曲线 交于A、B两点,其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜ 的解集是________________________； 14.如图,在边长为1的正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上的动点,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,则AE＝________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15.解方程： 16.如图，楼房和旗杆在路灯下的影子,如图所示.请你画出路灯灯炮的位置O，再作出小树在路灯下的影子MN．（不写作法，保留作图痕迹） 17.一副直角三角板如图决置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=10，试求CD的长． 18.现有四张画有眼睛、耳朵、鼻子且编号为1、2、3、4的卡片,如图1,卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上． (1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ (2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图2所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F． ⑴求证：△ABF≌△EDF； ⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由． 20.小明打算测量旗杆AH的高度，他首先在教学楼四楼的点B处测得旗杆顶端A的仰角为15°，然后在三楼的点C处测得A的仰角为37°．已知每层楼的高度为3.2m (如BC＝3.2