2012－2013学年上海市宝山区嘉定区2013年中考二模数学试题（含答案）.doc

2012学年嘉定九年级第二次质量调研 数学试卷（满分150分） 1.本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（▲） （A）B）是正整数； （C）是有理数；（D）是无理数.　 2.抛物线轴的交点坐标是▲） 　，）； （B）（，）； （C）（，）； （D）（，）． 3.下列说法正确的是（▲） （A）一组数据的平均数和中位数一定相等； （B）一组数据的平均数和众数一定相等； （C）一组数据的方差一定是正数； （D）一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据. 4.今年春节期间，小明把元压岁钱存入中国邮政储蓄银行三年，小明在存款到期后可以拿到的本利和为（▲） （A）元；　　元；　　元；　　元． 5.如图1，已知向量、、，那么下列结论正确的是（▲） ； （B）； （C）； （D）． 6.已知⊙的半径长为，⊙的半径长为.将⊙、⊙放置在直线上（如图2），如果⊙在直线上任意滚动，那么圆心距的长不可能是(▲) （A）B）； （C）； （D）. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.化简：= ▲ ．8. 计算： ▲ ．9. 计算： ▲ （结果表示为幂的形式）．的解集是 ▲ ．个白球和个红球，它们除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ▲ ．12.如果关于的方程无解，那么实数= ▲ ． 13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（）.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜为 ▲ ．的根是 ▲ ．户家庭中随机抽取户家庭进行统计，列表如下： 拥有座机数（部） 0 1 2 3 4 相应户数 10 14 18 7 1 该街道拥有多部电话（指1部以上,不含1部）的家庭大约有 ▲ 户. 16.如果梯形两底的长分别为和，那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为 ▲ ．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（，），若规定以下两种变换：①=（，）．如=；②=，如=按照以上变换有：==，那么等于 ▲ ． 18.如图3，在梯形中，已知∥，，，.以点为旋转中心，将逆时针旋转至，交于点.如果点恰好落在射线上，那么的长为 ▲ . 三、简答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分分）. 20.（本题满分10分） 解方程：. 21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图，在，在边上，且. （1）求； ，时，求的的锐角三角比表示）. 22.（本题满分10分，每个小题各5分） 某游泳池内现存水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假设在换水时需要经历“排水清洗灌水”（）（）（）（）23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图6，点是正方形边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足.联结，点、分别是与、的交点. （1）求的度数； （2）求证：. 24．（本题满分12分，） （如图7），抛物线经过点、. （1）求该抛物线顶点的坐标； （2）求的值； （3）设是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点的横坐标为，当点在第四象限时， 用含的代数式表示△QAC的面积. 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知是半圆的直径，点是半圆上的一个动点（不与点、重合），联结，以直线为对称轴翻折，将点的对称点记为，射线交半圆于点，联结. （1）8，求证：∥； （2）如图9，当点与点重合时，求证：； （3）过点作射线的垂线，垂足为，联结交于.当，时，求的值. 参考答案 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.（，）；18.（或写成）. 三、简答题（本大题共7题，满分78分） 19． ……………………6分 = …………1分 =. …………2+1分 20．，得 …1+1+1+1分 整理，得 . ……2分 解这个整式方程，得 ，. ……2+1分 （若记错了求根公式，但出现了，即根的判别式计算正确，可得1分） 经检验知，，都是原方程的根. ……1分 所以，原方程的根是 ，. 21.解：（1）∵，∴.