湘教版九年级上册数学教案(全册)教学教材(一).pdf

版册数

九上

湘教年级

学全

教

案（册）

第1章反比例函数

1.1反比例函数

教学目标

【知识与技能】

理解反比例函数的念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价

值.

【教学重点】

理解反比例函数的念，能根据已知条件写出函数解析式.

【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

(1)当路程S一定，时间t与速度V成反比例，即vt=s(s是常数)

(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时，请你用含R的代数式表

示I吗?

【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础

二、思考探究，获取新知

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探究1:反比例函数的念

(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间

t(S)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式.

(2)利用(1)的关系式完成下表：

用时间t(s)121137139143119

平均速度v(m/s)

(3)随着时间t的变化，平均速度V发生了怎样的变化？

(4)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？

(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？

【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成疗㊁(k为常数且kHO)的形

然

式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言

说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2:反比例

函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t,其中自变量t可

以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，

应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为

负数，所有t的取值范围为t0.

【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P3例题.

2.下列函数关系中，哪些是反比例函数？

(1)已知行四边形的面积是12cm乙它的一边是acm,这边上的高是hem,则a与h的函

数关系;

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(2)压强p一定时，压力F