概率论与数理统计第4章例题.doc

1.设随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 4 P 0.2 0.1 P 0.1 X 1 2 3 4 P 0.2 0.1 p 0.1 则 D A. 0.96 B. 0.3 C. 1.4 D. 2.6 2.,C 3.设随机变量X，其概率密度为 ，求. 解=0 4. 设连续型随机变量X的分布函数为 求 解 5.设随机变量X的分布列为 X -1 0 1/2 1 2 P 1/3 a 1/6 2a 1/4 （1） 试计算常数a； （2）求随机变量的期望. 解、（1）由 ，得 （2）随机变量Y的所有可能取值， Y 0 0.25 1 4 P 的分布律为 所以 方差部分 1.方差的计算公式为C A. B. C. D. 2.某牌号手表日走时误差. －1 0 1 0.1 0.8 0.1 解 3. 设随机变量=， 求： . 解 4. 设随机变量=， 求： . 解 5.设随机变量， 求E(X)，D(X). 解= , 6.设随机变量X的概率密度为 记 分 评卷人 求. 解: 7.设相互独立的随机变量X和Y，方差分别为4和2，则=B A．2 　 B. 6 C. 1 D. 12 8.两个相互独立的随机变量X和Y,D(X)=4,D(Y)=2，则D(3X+2Y)=D A．8　　　　　 B.　16 　　　　 C.　28 　　 D. 44 9. C 10.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差各为4和2,则3X-2Y的方差为D A. 8 B. 16 C. 28 D. 44 11.____________. 256, 12.__________________54 常见分布 1.某电话交换台在时间[0，t]内接到的电话呼唤次数服从参数为5的泊松分布， 则在[0，t]内接到的平均呼唤次数为 A A. 5 B. 25 C. 0.2 D. 0.25 2.设随机变量服从泊松分布，则B A. B. C. D. 3.设随机变量服从泊松分布，则B A. 6 B. 3 C. 1 D. 4.设随机变量 服从参数为 的泊松分布，则B A．2　 　　　B．4　 　　　　C．　 　　 D．　 5.设随机变量～，且则的值为A A. B. C. D. 6.设随机变量～，且则的值为A A. B. C. D. 7．设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，试验成功的次数为X，(1)求D(X). (2)为多大时，D(X)最大. 解 (1) (2) 8.设是一个随机变量，其概率密度为则 9., 11.__5 12.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分为单位）服从参数为1/5 指数分布，则顾客等待服务的平均时间 D A. 0.25 B. 25 C. 0.2 D. 5 13.设，则 14.已知随机变量X的数学期望为E(X)，标准差为(X)0，设随机变量，则E()=__________ 0 15.设随机变量X～N(-1，5)，Y～N(1，2)，且X与Y相互独立，则D(X＋Y)＝ D A. 2 B. 5 C. 3 D. 7 16.设X服从正态分布，其密度函数为，则______1/2 17.设随机变量～，若EX2=1，则=C A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 18.设随机变量，则___________ 1 19.已知连续随机变量X的概率密度为，则D（X）为A A．1　　　　　B. 2 　 C. 0