道路工程制图与识图第7章 标高投影.ppt

7.1 概 述 土建工程与地形有着紧密的联系。建筑物大多是在地面上修建的，在设计和施工过程中，常常需要绘制表示地面起伏状况的地形图，以便在图纸上解决相关的工程问题。由于地面的形状往往比较复杂，长度方向尺寸和高度方向尺寸相差很大，用多面正投影法不仅作图困难，且不易表达清楚，因此，在生产实践中人们对正投影理论进行了改造，在水平投影图上加注形体上特征点、线、面的高程，以高程数字取代立面图的作用，从而创造出一种更适宜表达地形面的投影方法，即标高投影。 7.1.1 标高投影的概念·在物体的水平投影上加注某些特征面、线及控制点的高程数值和比例来表示空间物体的方法称为标高投影法。在标高投影中，水平投影面H 被称为基准面。而标高就是空间点到基准面H 的距离。一般规定：H 面的标高为零，H 面上方的点标高为正值，下方的点标高为负值，标高的单位以m 计。 7.1.2 标高投影与三面投影的联系和区别·在多面正投影中，当物体的水平投影确定以后，其正面投影的主要作用是提供物体各特征点、线、面的高度。若能在物体的水平投影中标明它的特征点、线、面的高度，就可以完全确定物体的空间形状和位置。 7.2 点、直线和平面的标高投影 7.2.1 点的标高投影 在点的水平投影旁，标出该点距离水平投影面的高程数字时，便可得到该点的标高投影。如图7.1（a）所示，在空间有两个点A，B，作出它们在H 投影面上的投影a，b，选H 面为基准面，设其高度为零，当点高于H 面时，标高为正；当点低于H 面时，标高为负。点A在H 面上方5m，点B在H 面下方3m，若在A，B两点的水平投影a，b的右下角分别标明其高度数值5，-3，就可得到A，B两点的标高投影图，如图7.1（b）所示。高度数值5，-3称为高程或标高。 7.2.2 直线的标高投影 1）直线的表示方法在标高投影中，直线的位置是由直线上的两点或直线上一点及该直线的方向确定。因此，直线的表示方法有2种： ①直线的水平投影并加注直线上两点的高程，如图7.2（a）所示。 ②直线上一个点的标高投影并加注直线的坡度和方向，如图7.2（b）所示。 2）直线的实长及整数标高点 在标高投影中求直线的实长，仍然采用正投影中直角三角形法。以直线的标高投影为一条直角边，另一条直角边为直线两端点的高差，则斜边为实长，高差所对内角为直线对基准面的倾角α，如图7.3所示。在实际工作中，有时遇到直线两端点的标高并非整数，需要在直线的投影上标出各整数标高点的位置。解决这类问题，可利用定比分割原理作图，如图7.4所示。 3）直线的坡度和平距 直线上任意两点的高差与其水平距离之比称为该直线的坡度。 7.2.3 平面的标高投影 1）平面上的等高线和坡度线 （1）等高线与坡度线标高投影中，预定高度的水平面与所表示表面（平面、曲面、地形面）的截交线称为等高线。如图7.7（a）所示，平面上的水平线即平面上的等高线，也可看成是水平面与该平面的交线。 （2）坡度比例尺工程上有时也将坡度线的投影附以整数标高，并画成一粗一细的双线，称为平面的坡度比例尺。如图7.7（b）所示，P平面的坡度比例尺用字母Pi表示。 2）平面的表示方法 在正投影中我们知道平面有几何元素、最大坡度线和迹线等方法表示，这些表示方法在标高投影中仍然适用，只是转换为用标高投影来表达。如由3点表示的平面，在标高投影中则为由3点的标高投影来表示。在标高投影中，平面常用如下方法表示： （1）等高线表示法 这种表示方法实质上是两平行直线表示平面，平面上的水平线称为平面上的等高线。 （2）坡度比例尺表示法 坡度比例尺表示法就其实质而言就是最大坡度线表示法。如图7.9（a）所示，将平面上最大坡度线的投影附以整数标高，并画成一粗一细的双线称为平面的坡度比例尺表示法。 （3）用平面上的一条等高线和平面的坡度表示平面 平面上的一条等高线已知，就可定出坡度线的方向，由于平面的坡度已知，该平面的方向和位置就确定了。如果作平面上的等高线，可利用坡度求得等高线的平距，然后作已知等高线的垂线，在垂线上按图中所给比例尺截取平距，再过各分点作已知等高线的平行线，即可作出平面上一系列等高线的标高投影，如图7.10（b）所示。 （4）用平面上的一条非等高线和该平面的坡度与倾向表示平面 图7.11为一标高为5m 的水平场地及一坡度为1∶3的斜坡引道，斜坡引道两侧倾斜平面ABC和DEF的坡度均为1∶2，这种倾斜平面可由平面内一条倾斜直线的标高投影加上该平面的坡度来表示，如图7.11（b）所示。 3）两平面的相对位置 两平面在空间的相对位置可分为平行与相交2种情况。 （1）平行 如果两平面平行，则它们的坡度比例尺和等高线互相平行、平距相等、标高数字的增减方向一致，如图7.12（a）所示。 （2）相交 在标高投影中求两平面的交线，是利