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经济数学2考试题及答案
姓名：____________________
一、选择题（每题2分，共20分）
1.设函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)的极值点为：
A.x=-1
B.x=0
C.x=1
D.x=2
2.若等差数列的前三项分别为a，b，c，且a+c=2b，则该数列的公差为：
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知直线y=2x+1与圆x^2+y^2=1相切，则该直线与圆的切点坐标为：
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(-1,-1)
D.(-1,1)
4.设函数f(x)=e^x-x，则f(x)的单调递增区间为：
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(0,1)
5.若等比数列的前三项分别为a，b，c，且a*c=b^2，则该数列的公比为：
A.1
B.2
C.1/2
D.1/3
6.已知函数f(x)=ln(x)在区间(0,+∞)上的导数f(x)为：
A.1/x
B.x
C.1
D.-1/x
7.设矩阵A=[23;45]，则A的行列式值为：
A.1
B.2
C.3
D.4
8.若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值为2，则该函数在区间[1,3]上的最小值为：
A.0
B.1
C.2
D.3
9.已知等差数列的前n项和为S_n，公差为d，首项为a_1，则S_n的表达式为：
A.S_n=n(a_1+a_n)/2
B.S_n=n(a_1+a_n)/2+d
C.S_n=n(a_1+a_n)/2-d
D.S_n=n(a_1+a_n)/2+2d
10.设函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，则f(x)的零点为：
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
二、填空题（每题2分，共20分）
1.设函数f(x)=e^x-x，则f(x)=________。
2.等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为________。
3.已知直线y=2x+1与圆x^2+y^2=1相切，则该直线与圆的切点坐标为________。
4.设函数f(x)=ln(x)在区间(0,+∞)上的导数f(x)为________。
5.设矩阵A=[23;45]，则A的行列式值为________。
6.若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值为2，则该函数在区间[1,3]上的最小值为________。
7.已知等差数列的前n项和为S_n，公差为d，首项为a_1，则S_n的表达式为________。
8.设函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，则f(x)的零点为________。
9.设函数f(x)=e^x-x，则f(x)的单调递增区间为________。
10.若等比数列的前三项分别为a，b，c，且a*c=b^2，则该数列的公比为________。
三、解答题（每题10分，共30分）
1.已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的导数f(x)。
2.设等差数列的前三项分别为1，3，5，求该数列的公差。
3.已知直线y=2x+1与圆x^2+y^2=1相切，求该直线与圆的切点坐标。
4.设函数f(x)=ln(x)在区间(0,+∞)上的导数f(x)，求f(x)的单调递增区间。
5.设矩阵A=[23;45]，求A的行列式值。
6.若函数f(x)=x^2-4x+3在区间[1,3]上的最大值为2，求该函数在区间[1,3]上的最小值。
7.已知等差数列的前n项和为S_n，公差为d，首项为a_1，求S_n的表达式。
8.设函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的零点。
9.设函数f(x)=e^x-x，求f(x)的单调递增区间。
10.若等比数列的前三项分别为a，b，c，且a*c=b^2，求该数列的公比。
四、应用题（每题10分，共20分）
1.某公司计划投资100万元购买设备，预计设备使用年限为5年，年折旧率为20%，设备报废后的残值为10万元。若设备每年可带来利润15万元，求该设备投资回收期（不考虑资金的时间价值）。
2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。若甲乙合作做这项工程，每天可以完成工程总量的1/5，求甲乙