基于因子和聚类分析的城镇居民家庭消费性支出应用研究.pdf

长江大学学报 (自然科学版) 2010年3月 第7卷第 1期 ：农学 JournalofYangtzeUniversity(NatSeiEdit) Mar．2010。Vol。7No．1：AgriSci doi：10．3969／j．issn．1673—1409(S)．2010．01．025 基于因子和聚类分析的城镇居 民家庭消费性支出 应用研 究 冯建 中，何先平 (长江大学信息与数学学院，湖北荆州434023) [摘要]以2007年全 国31个地 区城镇居 民家庭消费性支 出数据作为样本 ，建立 了消费性支 出评价指标体系， 运用 因子分析法进行分析 ，提取 出3个主 因子，然后利用聚类分析对各地 区进行 了分类。 [关键词]消费性支 出；因子分析 ；聚类分析 [中图分类号]F126．i [文献标识码]A [文章编号]1673—1409(2010)Ol—S097—04 消费是指人们为了满足生活需要 ，对物质产品的消耗和享受服务 的行为过程。随着近几年我 国社会 和经济的发展 ，城镇居民消费水平不断提高 ，消费结构发生 了显著变化 。而且作为社会总需求最重要的组 成部分，居 民的消费增长直接影响到整个国民经济增长的速度和质量 。国内外对居 民消费增长问题 的研 究 由来 已久，其 中对消费结构变化的研究 已成为近年来学者们研究的热点Eli。但 目前关于消费结构 的研 究多集 中在其变动趋势方面，消费性支出的地区性横向比较分析L2]则相对较少 。而对我 国来说各地 区的 经济发展不平衡 ，居 民的消费水平和消费性支出也存在着很大的差异。因此 ，对我国各地 区城镇居民人均 消费性支出的各项指标进行统计分析 ，明确我国居民的消费性支出差异的数量特质 ，就显得尤为必要。 评价指标体系的建立 要对城镇居民消费性支 出水平进行准确的描述 ，必须构建合适的指标体 系。指标体 系的构建必须遵 循以下原则 ：全面性原则 、整合性原则、代表性原则和实际可操作原则 。在总结相关研究成果的基础上 ，遵 循以上原则 ，本研究建立 了如下指标体系 (单位 ：元)：食 品X 、衣着 x 、居住 X。、家庭设备用 品及服务 X 、医疗保健 X 、交通和通信 X 、教育文化娱乐服务 X 、杂项商品和服务 X。。数据来源于 《中国统计年 鉴 2008》 。 2 因子分析模型及其步骤 因子分析 的数学模型为 ： x — p + ￡ 式中 ，X一 (X ，X：，…，X )为原指标 ，F(F。，F。，… ，F )为X 的公共因子，A 为因子载荷矩 阵，e为特 殊 因子 。 本研究使用的因子分析步骤如下Ⅲ ：(1)将原始数据标准化 ，仍记为 X；(2)建立相关系数矩阵R；(3) 解特征方程 IR— El===0，计算特征值和特征 向量 ，当累计贡献率不少于 85 时 ，取前 k个主成分代替原来 的 T／／个指标 ，计算因子载荷矩阵A；(4)对A进行最大正交旋转变换 ；(5)对主因子进行命名和解释。如需 进行排序，则计算各个主因子的得分 F一a-z，以贡献率为权重 ，对 F 加权计算综合因子得分。 [收稿日期]2009—11一o4 [第一作者简介]冯建中(1980一)，男，河南正阳人，理学硕士，讲师，研究方向为高等数理统计 长江大学学报 (自然科学版) 2O1O年 3月 2．1 数据分析 对原始数据进行标准化以消除指标问不同量纲对 表 1 相关系数矩阵特征值与方差贡献率 分析结果的影响，建立指标间的相关系数矩阵尺，计算 Table 1 Theeigenvaluesofcorrelationcoefficient 其特征值和累计贡献率 ]，前 3个特征值及其贡献率 matrixandcontributionrateofvariance 如表 1所示 。由表 1可见 ，前 3个特征值 的方差累计 贡献率已经达到 90．406 ，信息损失仅为 9．594 ，取 前3个特征值建立因子载荷矩阵。由于初始 因子载荷 矩阵结构不够简明，各 因子的含义不够突出