点圆直线位置关系课时课件.pdf
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九年级上册
24.2点和圆、直线和圆的
位置关系（第3）
课件说明
•直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重
要的种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要
桥梁，是研究角形内切圆、切线长定理和正多边
形与圆的关系的基础．
•切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径
的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半
径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探
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九年级上册数学（人教版）
第二十四章圆
2.点和圆、直线和圆的位置关系
1.点和圆的位置关系
知识点1：点与圆的位置关系
1．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，D是AB的中点，以C
为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有(C
)
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第二十四章圆
人教版
24．2点和圆、直线和圆的位置关系
24．2.1点和圆的位置关系
1．如图，⊙O的半径为r.
(1)点A在⊙O外，则OA＞r；点B在⊙O上，则OB＝r；点C在
⊙O内，则OC＜r.
(2)若OA＞r，则点A在⊙O
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第二十四章圆人教版24．2点和圆、直线和圆的位置关系24．2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定和性质
1．切线的判定定理：_______________________________________的直线是圆的切线．2．切线的性质定理：圆的切线_____________________________．经过半径的外端并且垂直于这条半径垂直于过切点的半径
切线的判定1．(3分)下列直线为圆的切线的是()A．与圆有公共点的直线B．垂直于圆半径的直线C．到圆心的距离等于半径的直线D．过圆直径外端点的直线C
D
3．(3分)如图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB＝10cm，则AC＝___
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第二十四章圆;1．经过________一点的圆的切线上，这点和切点之间________的长，叫做这点到圆的切线长．
2．圆的切线长定理：从圆外一点可以引圆的______条切线，它们的切线长_________，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．
3．与三角形各边都________的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的_______心，它是三角形____________________的交点．;切线长定理
1．(4分)如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是()
A．∠1＝∠2B．PA＝PB
C．AB⊥OPD．∠PAB＝2∠1;B;3．(4
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第二十四章圆
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24．2点和圆、直线和圆的位置关系
24．2.2直线和圆的位置关系
第3切线长定理和三角形的内切圆
1．经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫
做这点到圆的切线长．
2．圆的切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线
长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹
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【课件】第1课时直线和圆的位置关系.ppt
一、复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 4.已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。 例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 例3：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现
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直线与圆的位置关系;驶向胜利的彼岸;驶向胜利的彼岸;1.下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是
A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.;练习2：判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（??? ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（??? ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个
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还记得巴金的《海上日出》吧，随着作家
的描写，我们领略到海上日出的壮丽景象．实
际上，日出是一个不断变化的动态过程，如果
把()看作一个圆，把海平面()看作一条直
线，升起的过程中与海平面的位置关系就是直线与圆的
位置关系的最好例证．
问题1：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？
提示：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，
来判断，即直线与圆相交⇔dr；
直线与圆相切⇔d＝r
直线与圆相离⇔dr.
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24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第4课时） 九年级 上册 圆的切线长定理和三角形的内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识．在切线长定理的探究过程中，学生经历实验操作、归纳猜想、推理论证的过程，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合． 课件说明 学习目标： 1．知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定 理，并会用其解决有关问题； 2．经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相 关知识解决问题，渗透转化思想． 学习重点： 切线长定理及其应用． 课件说明 已知⊙O 和⊙O 外一点 P，你能够过
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第4课时 直线与圆、圆与圆的位置关系 1．直线与圆的位置关系 设直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)， 圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)，设d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ. 2.圆与圆的位置关系 设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r12(r10)， 圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r20). 【思考探究】 用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确判定两圆的位置关系？ 提示： 不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切、内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有相离，内含两种可能情
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24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第2课时） 九年级 上册 本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系． 课件说明 学习目标： 1．理解直线和圆相交、相切、相离等概念； 2．理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性 质． 学习重点： 利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系． 课件说明 1．情境引入 1．情境引入 1．情境引入 2．直线和圆的位置关系 l O 这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点． 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切． 直
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风淋室 空调过滤器 一、复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 二、新授讲解 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离 例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 解：过C作CD⊥AB,垂足为D, 在Rt△ABC中 AB= =
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直线与平面的位置关系 按平面基本性质分 同在一个平面内 相交直线 平行直线 不同在任何一个平面内: 异面直线 有一个公共点: 按公共点个数分 相交直线 无 公 共 点： 平行直线 异面直线 （1）空间中直线与直线之间的位置关系 （2）平行公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行． （4）异面直线的画法： 如图： a a b a A b b (1) (3) (2) （3）异面直线的定义: 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。 （5）异面直线所成角的定义: 已知两条异面直线 a , b , 经过空间任一点O作 直线 a′∥a , b ′∥b 则把 a ′与
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第四届北师大版初中数学优
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两条直线的位置关系（第2）
茂名市第九中学
第一环节观察下面的，你能找出其中相交的线吗？
引入课题它们有什么特殊的位置关系系？