数学第三册（五年制高职）课件 2.5.3二项式定理的应用.pptx
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12.5.3二项式定理的应用五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
例题讲析例8证明能被17整除.
例题讲析例9如果今天是星期一，那么天后是星期几？
例题讲析例10求的近似值，精确到.
课堂练习1.证明能被10整除.除以3所得的余数.近似值，精确到0.001.2.求3.求
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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
教案
课题
12.5.3二项式定理的应用
授课时间
学习目标
1.进一步理解二项式定理及相关概念、性质；
2.初步掌握用二项式定理解决与二项式有关的简单问题的方法；
3.培养提升学生的数学运算、逻辑推理等核心素养.
教学重点
二项式系数的性质
教学难点
利用定理解决与二项展开式有关的简单问题
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、例题讲析
教师活动
在数学运算中，常遇到复杂的运算对象，利用二项式定理可以简化运算过程，例如证明整除或求余数问题，求近似值等.
一、例题讲析
例8证明能被17整除.
分析：利用二项式定理将6715
例9如果今天
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12.5.1二项式定理五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
问题探究???
抽象概括??????
例题讲析??
例题讲析?
课堂练习?
课堂小结1.二项展开式2.通项公式3.二项式系数与该项的系数
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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
教案
课题
12.5.1二项式定理
授课时间
学习目标
1.了解二项式定理的推导过程及二项展开式的特征；
2.理解二项展开式的通项公式；
3.培养提升学生的数学运算、逻辑推理等核心素养.
教学重点
二项式定理及相关概念
教学难点
理解二项展开式的通项公式
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、问题探究
二、抽象概括
教师活动
二项式定理揭示了两个数之和的整数次幂展开的规律，利用组合和组合数公式可以简洁地描述a+bn
一、问题探究
根据多项式乘法法则，可以得到
a+b2
a+b
观察上述展开式的特征，分析其运算规律，写出a+b4
（分析：
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数学第三册（五年制高职）课件 2.5.2二项式系数的性质.pptx
12.5.2二项式系数的性质五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
问题探究?
抽象概括??
例题讲析例5已知展开式共有19项，求展开式中二项式系数最大的项.例6已知展开式中第6项与第7项的二项式系数相等且为最大，求展开式的第3项.
合作交流?,你能得到什么结果？
思维拓展?）项的二项式系数之和相等.（提示：令
课堂练习?
课堂小结二项式系数的性质
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数学第三册（五年制高职）课件 2排列组合与二项式定理 复习.pptx
第12章排列组合与二项式定理复习五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
知识框图
内容要点??
内容要点???
内容要点??
内容要点??
内容要点?
课内练习一、选择题1.将4个不同的小球投放到3个空箱中，不同的投放方法有（）.A．12种B．72种C．64种D．81种2.从5张不同的绘画作品无重复中取出3张贴在三个区域，有不同的安排方法有（）.A．15种B．48种C．60种D．125种3.由数字1，2，3，4组成数字的两位数，可以组成().A．12个B．6个C．15个D．30个4.现有4本不同的书，送给3个人，每人至少1本，则有不同的送法有().A．72种B．36种C．12种D
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数学第三册（五年制高职）教案 2.5.2二项式系数的性质.docx
五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
教案
课题
12.5.2二项式系数的性质
授课时间
学习目标
1.通过研究二项展开式中系数的特征，探讨二项式系数性质；
2.理解二项式系数性质，应用二项式系数性质解决问题；
3.培养提升学生的数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养.
教学重点
二项式系数的性质
教学难点
应用二项式系数性质解决问题
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、问题探究
教师活动
二项式系数是二项展开式的重要组成部分，本节将研究二项式系数的性质.
一、问题探究
a+bn展开式（n=0，1，2，3，4，5，6，7，8）的二项式系数如图12-6所示，说出它们的特征并
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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
教案
课题
第12章复习课
授课时间
学习目标
1.巩固分类、分步计数原理，培养运用分步、分类计数原理分析和解决问题的能力；2.巩固排列、组合的概念、排列数、组合数的计算公式，掌握用排列组合解决简单实际问题的方法；3.巩固二项式定理、二项式系数的性质；4.提升学生的数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养.
教学重点
教学难点
教学准备
PPT
教学过程
教学内容
一、知识框图
二、内容要点
1．计数原理
教师活动
一、知识框图
二、内容要点
1.计数原理
（1）分类计数原理
一般地，完成一件事情，有nQUOTEn类办法，第一类办法中有m1种
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14.4.1正弦定理五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
问题探究?
?抽象概括
例题讲析?
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合作交流试在钝角三角形中推导正弦定理．
思维拓展?
例题讲析?
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合作交流?
课堂练习?
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课堂小结1正弦定理及其应用2数学思想方法
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数学第三册（五年制高职）课件 4.4.2余弦定理.pptx
14.4.2余弦定理五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
问题探究使用圆规画圆时，应使圆规的两脚一样长，但在安装铅芯时，却装成了一边长，另一边短，如图14-13．若所画圆的半径是5cm，则圆规张成的角是多少？
问题探究?图14-14
?抽象概括
?抽象概括
例题讲析??
思维拓展?
例题讲析?
例题讲析??
思维拓展试归纳运用正弦定理或余弦定理解三角形时，分别应已知哪些条件？
课堂练习?
课堂小结1余弦定理的内容2余弦定理适用的三角形特点
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全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版)·课件 6.3.1 二项式定理.pptx
第六章计数原理6.3二项式定理6.3.1二项式定理
学习目标素养要求1.能用多项式乘法运算法则和计数原理推导二项式定理数学抽象2.掌握二项式定理及其二项展开式的通项公式数学运算3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题逻辑推理、数学运算
自学导引
二项式定理及其相关概念
【答案】(1)×(2)×(3)×
【答案】C【解析】原式＝(2＋1)n＝3n．故选C．
【答案】C
课堂互动
题型1二项式定理的简单应用
运用二项式定理的解题策略(1)正用：求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开，展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．形如(a－b)n的展开式中会出现正负
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数学第三册（五年制高职）课件 2.2.1排列.pptx
12.2.1排列五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
问题探究1.从1，2，3，4中选出2个数字，能排成哪些不同的两位数？2.用1，2，3，4能排成哪些没有重复数字的四位数？问题1：问题2：1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321.
?抽象概括排列是特殊的分步计数原理（元素不能重复使用）排列的定义
例题讲析例1判断以下问题是否为排列问题.（1）三名同学排成一排照相，有多少种不同的排法
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五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
12.3.1组合
问题探究
解答下面两个问题：
1.某同学参加运动会，想从跳高、跳远、100米三项中选2项参加，
有哪些不同的选法？
2.在5道习题中任意选做3道，有哪些不同的选法？
问题1：跳高和跳远、跳高和100米、跳远和100米.
问题2：①②③，①②④，①②⑤，①③④，①③⑤，
①④⑤，②③④，②③⑤，②④⑤，③④⑤
抽象概括
组合的定义
一般地，从n个不同的元素中任意取出m(m≤n)个元素为一
组，称为从n个不同的元素中任意取出m个元素的一个组合.
注：排列与组合的区别——是否有序
例题讲析
例1判断以下问题是否为组合问题.
(1
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13.1.2数组五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
复习回顾数据表格一般包含哪几个部分？
问题探究表13-1信息(1)班第一小组学生期末考试成绩表姓名学科语文数学英语专业技能专业理论综合高鹏79.59898.5优A周燕677689良C单华宇739087优B陈弘宇74.56671中A李逸707781良B杨智雨699576中A谢雯静708488良C比较表13-1和表13-2表身单元格中的数据．(1)它们有哪些共同点,又有哪些区别？(2)在表身的单元格中,同一行各数据的属性是否相同？同一列各数据的属性是否相同？
问题探究表13-2我国2019至2022年各种类型发电情况表单位：亿千
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数学第三册（五年制高职）课件 3.3.1饼图.pptx
13.3.1饼图五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
复习回顾数据表格表达信息的优点有哪些？
问题探究图13-1是2024年3月18日××股票收盘时流入资金与流出资金所占成交金额比例的饼图．图13-1
问题探究问：（1）流入资金与流出资金占成交金额的比例各为多少？流出资金成交额的比例是多少？（2）你从饼图中还读到了哪些信息？
1.饼图能够直观地显示不同数据个体与总体的比例关系，通过面积大小的比较，可以迅速理解各数据个体之间的差异.抽象概括
2.绘制饼图的原理抽象概括将圆作为总体，通过圆上扇形面积的大小来反映某个数据或某个项目在总体中所占的比例．当圆的半径不变时，扇形的面积与对应
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数学第三册（五年制高职）课件 4.3.4正弦型函数的应用.pptx
14.3.4正弦型函数的应用五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》
例题讲析?(1)经过多少时间小球往复振动一次？(2)求小球在开始振动时所处的位置？(3)求当小球振动0.5s、1.8s时所处的位置(精确到0.1cm)
例题讲析?
思维拓展已知一港口某日水深的数据如下：t/h03691215182124y/m202319.917202320.11720?
课堂练习1.将一个悬挂在弹簧上的小球从平衡位置向下拉0.2m的距离，小球在t=0时被释放开始振动，小球在１s秒后又回到这一位置．(1)若描述小球运动的函数为正弦型函数，求其表达式；(2)求当t＝6.5s时小球所处的位置．2.交流