大一微积分上册的定义、公式、定理.pptx

定义1记作记作是同一过程中两个无穷小,高阶无穷小;同阶无穷小;等价无穷小,k阶无穷小.第1页

惯用等价无穷小第2页

间断点分为两类:第二类间断点：第一类间断点：及均存在,及中最少一个不存在.若称x0为可去间断点.若称x0为跳跃间断点.定义2第3页

在闭区间上连续函数最大值和最小值定理一定有最大值和最小值.有界性定理f(x)在[a,b]上有界.则零点定理使得且f(a),f(b)异号,则最少存在一点介值定理使得C为介于A,B之间任一数,第4页

其它形式定义3导数定义第5页

基本初等函数导数公式第6页

惯用高阶导数公式第7页

惯用函数麦克劳林公式第8页

第9页

定义4微分定义定理第10页

则第11页

基本初等函数微分公式第12页

基本积分表是常数);第13页

第14页

基本积分表第15页

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曲边梯形面积曲边梯形面积负值定积分几何意义第17页

为正偶数为大于1奇数2.第18页

3.第19页

通解通解(1)一阶线性齐次(2)一阶线性非齐次第20页

定理1特解,那末是(1)通解.假如y1(x)与y2(x)是(1)两个线性无关(3)二阶线性方程解结构定理2一个特解,(2)Y是与(2)对应齐次方程(1)通解,(2)通解.是(2)第21页

解叠加原理定理3那末是(1)一个特解.假如y1(x)与y2(x)是(2)两个特解，第22页

二阶常系数齐次方程特征方程23特征根情况通解表示式实根实根复根第23页

定理5有以下形式特解二阶常系数非齐次方程第24页

定理6有以下形式特解第25页

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曲率计算公式弧长计算公式直角坐标参数方程极坐标第28页