《大学物理教学资料》第11章.ppt

* 十一、光的衍射（Diffraction of Light） （一）、光的衍射现象 惠更斯－菲涅耳原理 1、光的衍射现象 当光遇到障碍物时，光绕过障碍物偏离直线传播，而在 观察屏上出现光强不均匀的现象。 圆孔衍射 钉子衍射 2、惠更斯－菲涅耳原理 同一波振面上各点都可以认为是相干波源，它们发出 的子波在空间相遇时，其强度分别是相干叠加的结果。 光的衍射是同一光束中无数子波在障碍物后相干叠加 的结果。 3、菲涅耳衍射和夫琅和费衍射 菲涅耳衍射是研究光源附近的衍射效应，称近场衍射。 因光源或显示屏同衍射物距离较近，所以不是平行光。 S 屏 夫琅和费衍射是研究衍射物无限远处的衍射，称远场 衍射。因距离都较远，所以是平行光。 可用会聚透镜来实现 屏 S （二）、单缝衍射 1、单缝衍射公式的导出 1）、单缝衍射实验装置 D S L1 L2 A E A：单缝 E：屏幕 L1、 L2 透镜 a 中央 明纹 2）、单缝衍射公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a D A B C X I 中央明纹 1级明纹 -1级明纹 2级明纹 -2级明纹 焦平面 P ?P点的光强是单缝处各面元上平行光的叠加 ? 称为衍射角 BC=aSin? a A B 两个波带上的子波在P2点产生的光强全部抵消 故P2点光强为零。出现第一级暗纹。 P0 P2 一级暗纹 中央明纹 C ?半波带法： D E a A B 当 C 三个波带中有两个波带的子波在P3点产生的光强 全部抵消，余下一个波带的子波在P3点产生光强 ，出现第一级明纹。 P0 P3 一级明纹 中央明纹 一级暗纹 C B A a A B C 半波带 半波带 半波带 半波带 半波带 BC=aSin? A B a C A B 结论的推广： 平行单色光垂直入射，衍射角为 ，当该方向子波间 最大光程差（即两边缘光程差）为 即，单缝衍射公式： 注：一般情况下，波振面AB不能分割成整数个波带，则 相干叠加后既不是最亮也不是最暗。 解： （1）单缝衍射暗纹公式： 由题意： 例1：在某个单缝衍射实验中，光源发出的光有两种 波长 和 ，若 的第一级衍射极小与 的第 二级衍射极小重合，求： （1）这两种波长有何关系？ （2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还 有其他极小相重合？ 对 的第一级衍射极小和 的第二级衍射极小有： 的各级暗纹均重合。 （2） 的单缝衍射极小是： 的单缝衍射极小是： 2、单缝衍射图样的特征 1）、中央明纹强度最大。各级明纹的光强度随衍射 角 的增加而迅速减小。 2）、中央明纹的宽度（中央明纹两侧的第一级暗纹的 距离）： 暗纹 暗纹 半角宽度：第一级暗纹对应的衍射角。 O a 半线宽度：第一级暗纹中心到中央明纹中心的距离。 中央明纹宽度： 中央明纹 1级明纹 -1级明纹 1级暗纹 -1级暗纹 焦平面 P1 D I Y P2 3）、其他各级明纹宽度（相邻两暗纹中心间距） 第k条暗纹到中央明纹中心的距离： 第k＋1条暗纹到中央明纹中心的距离： 相邻暗纹间距： （是中央明纹宽度的一半） 4）、缝宽a对条纹分布的影响： （1） 一定： 又 即缝越狭窄，衍射效果越显著。 （2） 衍射条纹密集在狭小区间内，导致衍射现象“消失” 光呈沿直线传播。 5）、波长 对条纹分布的影响： 若a一定，则 白光衍射得彩色光谱，对同一级衍射条纹有 *（三）、光学仪器的分辩率 I r 爱 里 斑 D=2R I r D d d f L S1 S2 S1 S2 S1 S2 能分辨 恰能分辨 不能分辨 瑞利判据： 像点刚能分辩开的条件：一个物点的衍射图样（爱理 斑）的中央极大处与另一个物点的衍射图样的第一极 小处（爱理斑的边缘）重合，则两图样刚能分辩。 这时两物点在透镜处所张开的角称最小分辩角。 由衍射第一级极小条件可得： I r 爱 里 斑 D=2R I r D d d f L S1 S2 称之为最小分辨角 I D为光学仪器的孔径 定义：光学仪器分辨率 结论：提高光学仪器分辨率的途径： 1）加大光学仪器的孔径； 2）减小波长--电子显微镜(?=1埃) 目前天文望远镜孔径最大已达5米，最小 分辩角达1.55?10-7弧度. 例2：在通常亮度下，人眼瞳孔直径为3mm，求： 1）人眼最小分辨角；2）在黑板上画一等号 “=”，两线间的距离为3mm，问距黑板多远 的同学会把等号当成减号？ 解： a）虹膜（瞳孔）D~3mm b）睛珠（n=1.