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高中数学组卷0016题
一．选择题〔共12小题〕
1．sin15°+cos165°的值为〔〕
A． B． C． D．
2．设命题p：函数y=f〔x〕不是偶函数，命题q：函数y=f〔x〕是单调函数，那么p是q的〔〕
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，假设主视图中长方形的长为2，宽为1，那么该几何体的体积为〔〕
A． B． C． D．
4．抛物线C：y2=2px〔p＞0〕的焦点为F，A是C上一点，假设A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1〔O为坐标原点〕，那么p的值为〔〕
A．1 B．2 C．3 D．4
5．假设〔x﹣2y〕2n+1的展开式中前n+1项的二项式系数之和为64，那么该展开式中x4y3的系数是〔〕
A．﹣ B．70 C． D．﹣70
6．二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法，一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确，德国人在生产坦克时把坦克从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编号进行记录，并计算出这些编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表了所有坦克的一个随机样本，那么利用你所学过的统计知识估计德国共制造“虎式”坦克大约有〔〕
A．1050辆 B．1350辆 C．1650辆 D．1950辆
7．复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1﹣z2=，那么z1?z2=〔〕
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
8．函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜〕的局部图象如图，f〔〕=﹣1，那么f〔0〕的值为〔〕
A．1 B． C． D．
9．秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f〔x〕=x3+x+1零点的程序框图，假设输入x=﹣1，c=1，d=0.1，那么输出的x的值为〔〕
A．﹣0.6 B．﹣0.69 C．﹣0.7 D．﹣0.71
10．函数f〔x〕=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1，x2〔x1＞x2〕，那么以下结论正确的选项是〔〕
A．1＜x1＜2，x1+x2＜2 B．1＜x1＜2，x1+x2＜1
C．x1＞1，x1+x2＜2 D．x1＞1，x1+x2＜1
11．在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，假设该外接球的外表积为16π，那么三棱锥ABCD体积的最大值为〔〕
A． B． C．1 D．
12．在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，那么三角形ADE的面积为〔〕
A．31.2 B．32.4 C．33.6 D．34.8
二．填空题〔共4小题〕
13．设向量=〔1，x〕，=〔x，1〕，假设?=﹣||?||，那么x=．
14．设变量x，y满足约束条件，那么目标函数z=2x+3y+1的最大值为．
15．设f〔x〕=的图象在点〔1，1〕处的切线为l，那么曲线y=f〔x〕，直线l及x轴所围成的图形的面积为．
16．双曲线C的方程为﹣=1〔a＞0，b＞0〕，假设C的右支上存在两点A、B，使∠AOB=120°，其中O为坐标原点，那么曲线C的离心率的取值范围是．
高中数学组卷0016题
参考答案与试题解析
一．选择题〔共12小题〕
1．〔2017?赣州一模〕sin15°+cos165°的值为〔〕
A． B． C． D．
【解答】解：sin15°+cos165°=sin15°﹣cos15°=sin〔45°﹣30°〕﹣cos〔45°﹣30°〕
=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°﹣cos45°cos30°﹣sin45°sin30°
=﹣﹣﹣=，
应选B．
2．〔2017?赣州一模〕设命题p：函数y=f〔x〕不是偶函数，命题q：函数y=f〔x〕是单调函数，那么p是q的〔〕
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【解答】解：命题p：函数y=f〔x〕不是偶函数，命题q：函数y=f〔x〕是单调函数，
那么q?p，反之不成立．例如f〔x〕=〔x﹣1〕2不是偶函数，但是此函数在R上不单调．
那么p是q的必要不充分条件．
应选：B．
3．〔2017?赣州一模〕如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，假设主视图中长方形的长为2，宽为1，那么该几何体的体积为〔〕