课时作业(二十五).docx
课时作业(二十五)空间点、直线、平面之间的位置关系
练基础
1.若直线上有一点在平面外,则下列结论正确的是()
A.直线上所有的点都在平面外
B.直线上有无数多个点都在平面外
C.直线上有无数多个点都在平面内
D.直线上至少有一个点在平面内
2.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,棱与直线BC1异面的棱有()
A.1条B.2条
C.3条D.4条
3.已知直线a,b和平面α满足a∥α,b?α,则b与a的位置关系为________.
4.
如图,在长方体ABCD-A′B′C′D′的六个表面中,指出AA′在哪些平面内,与哪些平面相交,与哪些平面平行.
提能力
5.[2022·河南驻马店高一期末]已知α∥β,若直线m、n分别在平面α、β内,则m、n的关系不可能是()
A.平行B.相交
C.垂直D.异面
6.[2022·北京通州高一期末]如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论正确的是()
A.点B1∈平面CC1D1D
B.直线B1D1?平面CC1D1D
C.直线BC1与直线AA1是相交直线
D.直线B1D1与直线AB是异面直线
7.[2022·江苏盐城高一期中]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:
①直线B1M与AD是异面直线;
②直线AM与BN是异面直线;
③直线BN与A1D1是平行直线;
④直线AM与DD1是相交直线.
其中正确的结论为________.(填序号)
8.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1和BB1的中点,则下列直线与平面的位置关系是什么?
(1)AM所在的直线与平面ABCD;
(2)CN所在的直线与平面ABCD;
(3)AM所在的直线与平面CDD1C1;
(4)CN所在的直线与平面A1B1C1D1.
9.三个平面α,β,γ,如果α∥β,γ∩α=a,γ∩β=b,且直线c?β,c∥b.
(1)判断c与α的位置关系,并说明理由;
(2)判断c与a的位置关系,并说明理由.
10.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1上一点,且CE∶EC1=1∶2.
(1)试画出过D1,A,E三点的平面截正方体ABCD-A1B1C1D1所得截面α;
(2)证明:平面D1AE与平面ABCD相交,并指出它们的交线.
培优生
11.(多选)如图,G、H、M、N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH与MN是异面直线的图形有()
12.如图是一个正方体的展开图,如果将它还原成正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对?分别是哪几对?