数字信号处理考研复习题及答案（3份）.pdf

复习题一 一、填空： 1．若 j   j 2 j  (x )n 的DTFT为X( e ) (x，则n2)  的DTFT为e X e( ) 。 2．对于逆因果稳定系统，系统函数的极点一定在单位圆之外。     DFT x n 3．若DFT(X ) kX n( ) Nx( ) k ((，则R ))k ( ) N N 。 4．当极点都在坐标原点、2 个零点分别在 z=-0.8 和 z=1.2 时，该系统的滤波功能 是带通滤波器。 5．如果时域序列长度为M，在其傅里叶变换的一个周期内抽样N点，则为了能恢复 连续频谱，要求抽样点数必须满足N=M。 6．在用重叠保留法对长信号进行分段滤波时，如果系统单位冲激响应长度为M，则 相邻两段应该有M-1个点重叠。 7．当对长度为2s的信号以0.01s间隔采样进行信号频谱分析时，频率分辨力为0.5 Hz，要求信号最高频率不能超过 50 Hz。 8．如果已知0.4 e0j.2  是实系数全通系统的一个极点，则可知该系统至少还有极点 0.4 e0j .2  、零点2.5 e0j.2  、2.5 e0j .2  。 9．与冲激响应不变法相比，阶跃响应不变法的优点是抽样引起的频谱混叠减少。 10． 在进行有理数倍抽样率转换时，应该先插值后抽取。 二、判断题：（每小题2分，共10分） ( ) 1．系统( y n3) x n  是移不变系统。 （ X ） 1 2．连续时间信号经抽样后，频谱会周期延拓，幅度不变。 （ X ） 3．实序列关于n偶对称时，其傅里叶变换的虚部为0。 （ √ ） 4．频谱泄漏是指由于频域离散导致的没能观察到某些频率成份。 （ X ） 5．线性相位系统的群延迟为常数。 （ √ ） x(n) 如图所示。 三、 已知序列 （1）画出 x n( ) x (( nx ))n( ) x －((n 3 和 ))R n( )  图形。 1 6 2 6 6 x(n) 和x n( ) 作为两个 FIR 滤波器的单位冲激响应，即 （2）如果分别以 2 h (n ) x (n ) h (n ) x (n ) 、 ，那么它们是否是线性相位？为什么？ 1 2 2 x(n) x n( ) （3）写出 和 2 的6点DFT之间的关系。 x(n)