2017年度希望杯5年度级考前100题.pdf

第十五届(2017 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题 1. 计算：2016 2017 2. 计算：32.2 ÷2.7＋386 ÷54 －4.88 ÷0.27. 3. 计算：6051 ×0.125 －0.375 ×1949＋3.75 ×1.2. 5. 用[a]表示不超过 a 的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a －[a]，定义一种运算“⊕”：a ⊕ b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9] ⊕{5.6}+[4.7] 的值. 1 6. 找规律，填数：0 ，2，12，36，80，150，252，______ ，_______ ，… 7. 如图 1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七 个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0 ，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之 和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4 个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1， 若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过 100 的数 是多少? 10. 从1123 个1 ×1 的正方形纸片中，依次取出 1 个，3 个，5 个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的 n. 11. 已知x 是两位数，y 是一位数，若1123=x ×x+11y ×y ，求x+y. 2 12. 20162016 的个位数字是多少?(定义：xn 表示n 个 x 相乘) 13. 1 ×2 ×3 ×4 ×…×2016 ×2017 的积的末尾有多少个连续的 0? 14. 111a 是四位数，若111a－3 是7 的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值. ̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ 16. 若11ab是四位数，并且11ab－3 是7 的倍数，那么a + b 有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍 数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人? 3 18. 一个自然数，它除了 1 以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数. 19. 三位数中，被6 除，余数是5 的有多少个? 20. 有一类四位数，除以5 余3，除以7 余6，除以9 余6，求这类四位数中最小的数. 21. 求被 7 除余5，被8 除余2 的最小的三位数. ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 22. 2b5是三位数，若2b5－a 可被13 整除，求自然数a 的最小值. ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 23 . 20a是三位数，若20a+1 是7 的倍数，20a－1 是13 的倍数，求自然数 a. 4 24. a = 2017 … … 2016 ，求a ÷7 得到的余数. 10 个2016 25. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12 人，6 人，10 人，13 人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的 人数的 2 倍多5 人，则留在教室的是第几组? 26. 小华将连续偶数 2，4 ，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，