小升初经典100题_2015.pdf

大台北地區專辦升國中數理資優班 考 前 班 密 集 課 程 授課老師：王宏 老師 ★前國中資優班名師 ★締造2010 年基測2 位學生 滿分(412)的紀錄 資優數學訓練教材＿經典100 題(一) 內容 ︰數的奇偶性、捻術、西洋 棋、抽屜裡論、一筆畫、尤拉定理、 空間概念 、規律 、魔方陣 、形 數、．．．．．． 名人最用心 家長最放心 同學最開心 名 人 班 系 名人文理補習班系 名人班址：板橋市雙十路三段27 號3 樓 (江子翠捷運 1 號出口) (02)2255-5536 名賢班址：板橋市文聖街 101 巷 11 號 (文聖國小對面街) (02)8253-7678 育賢班址：板橋市金門街225 號 (沙崙國小對面、溪州國小旁) (02)6633-3380 升學之道名人與您同行 報名專線: 2255-5536 初試基本題 1 ˙將軍飲馬 如圖，要在兩條街道OA ，OB 上設立兩個郵筒，M 處是郵局，郵筒設在 能使郵差從郵局 出發，先到OA 上的郵筒取信，再到OB 上的郵筒取信，然後再回到郵局的路程最短。 2 ˙西洋棋 西洋棋上的數學(三則) ⑴能不能蓋住? 西洋棋的棋盤是由64 個小方格組成的(圖A) ，這些小方 格或者塗成白色，或者塗成黑色，並且相鄰兩個格子一定是 一白一黑。假設棋中每個方格格的邊長都是一寸，那麼，每 個小方格的面積就是1 平方寸，整個棋的面積當然是64 平 方寸了。現在從棋盤上剪掉兩個相對的小方格(圖B) ，剩下 部分的面積是62 平方寸。另外，有31 張長2 寸、寬1 寸的 紙片，總的面積當然也是62 平方寸。現在問：有沒有辦法 用這31 張紙片把剪掉角的棋盤上的62 個小方格全部蓋住？ ⑵能不能走回來？ 西洋棋中，旗子不是放在線的交點上(中國象棋的棋子是放在線的交點上) ，而是放在小方格的 中間，馬的走法倒是和中國象棋相似，就是先直走一格，再斜著走一格。例如圖C ，如果在畫＊的 有一隻馬，它就可以按箭頭所指的方向跳到a ，b ，c ，d ，e ，f ，h ，g 這八個格子中去。 假設有一隻馬，開始時放在棋盤的左下角(圖C 的格子A) ，問能不能找到一條路線，使這個馬 從A 開始沿著這條線跳時，正好每個格子經過一次，共跳64 步，最後又回到A ？ ⑶皇后能否安然 西洋棋中的“皇后”走法很特別，它既可以沿著水平和垂直方向走，又可以斜走，並且走的步 數不限，例如圖D 中間“★”的格子中如果有一隻皇后，它就可以走到任何一個畫“×”的格子 中去。當然，如果在某一畫“×”的格子中有另外一個棋子，畫“★”的格子中的皇后就可以把它 吃掉。大家來想一想；能不能在棋盤上放八隻皇后，使得任何一個皇后不能吃掉另外一個？ 報名專線: 2255-5536 p 1 名人祝您金榜題名