2024年中考数学试题分类汇编：多边形问题（解析版）.pdf

2024年中考数学真题专题分类精选汇编

专题17多边形问题

、选择题

1.2（024云南省）个七边形的内角和等于（）

A.540°B.900°C.980°D.1080°

【答案】B

【解析】本题考查多边形的内角和，根据“边形的内角和为（〃-2）480°求解，即可解题.

个七边形的内角和等于7（-2）x180。=900°,

故选：B.

2.2（024四川乐山）下列多边形中，内角和最小的是（）

【答案】A

【解析】边数为〃的多边形的内角和=（〃-2）x180°,分别求出三角形，四边形，五边形，六边形

的内角和，即可得到.

三角形的内角和等于180。

四边形的内角和等于360°

五边形的内角和等于5（-2）xl80°=540°

六边形的内角和等于6（-2）xl8r（=720。

所以三角形的内角和最小

故选：A.

【点睛】本题考查了多边形的内角和，能熟记边数为〃的多边形的内角和=（〃-2）x180°是解此题

的关键.

3.2（024四川遂宁）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了个内角和为1080。的正多

边形图案，这个正多边形的每个外角为（）

A.36°B.40°C.45°D.60°

【答案】C

【解析】本题考查了正多边形的外角，设这个正多边形的边数为〃，先根据内角和求出正多边形的边

数，再用外角和360°除以边数即可求解，掌握正多边形的性质是解题的关键.

设这个正多边形的边数为〃，

则“（—2）x180。=1080。，

这个正多边形的每个外角为360°+8=45°，

故选：C.

4.2（024河北省）直线/与正六边形/8CDE/的边AB,EF分别相交于点如图所示，则。+£=

C.135°D.144°

【答案】B

【解析】本题考查了多边形的内角和，正多边形的每个内角，邻补角，熟练掌握知识点是解决本题的

关键.

先求出正六边形的每个内角为120。，再根据六边形BCDEN的内角和为720。即可求解

NENM+NNMB的度数,最后根据邻补角的意义即可求解.

【详解】解：正六边形每个内角为：2）X18O°=]2O。,

6

而六边形MBCDEN的内角和也为6（-2）x180。=720°,

/.ZB+ZC+ZD+ZE+ZENM+ZNMB=12Q°,

：.NENM+NNMB=720°-4x120°=240°,

•：/3+ZENM+a+ZNMB=1SQ°x2=360°,

.­.t+^=360°-240°=120°,

故选：B.

5.2（024内蒙古赤峰）如图，是正〃边形纸片的部分，其中/,加是正〃边形两条边的部分,

若/,加所在的直线相交形成的锐角为60°,则〃的值是（）

A.5B.6C.8D.10

【答案】B

【解析】本题考查了正多边形，求出正多边形的每个外角度数，再用外角和360°除以外角度数即可

求解，掌握正多边形的性质是解题的关键.

【详解】如图，直线/、机相交于点A,则44