人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结.pdf

学习资料收集于网络，仅供参考

第四单元比知识点归纳与总结

一、比的意义

1、两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫

做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7其中21是前项，7是后

项。

2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也

可以用小数表示，有时也可能是整数。

【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，

乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶6=10∶12，4∶3=12∶9，

得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

3、比与分数、除法之间的关系。

比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相

当于商。

比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相

当于分数值。

二、比的基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这

叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。

3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因

学习资料

学习资料收集于网络，仅供参考

数。例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍

1212

数，变成整数比，再进行化简：例如：：=（×18）：（×18）

6969

=3：4

5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相

同的位数，变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：

（0．2×100）=75：20=15：4

6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化

简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比

3132

的方法进行化简。例如：0．5：=：=5：60．5：=0．5：

5255

0．4=5：4

三、求比值和化简比的比较

1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比

是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个

条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。

2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以

是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，

不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写

6

作读作6比4。

4

学习资料

学习资料收集于网络，仅供参考

63

3．读法不同。如6：4求比值是6：4=6÷4==读作二分之三还可

42

写作1.5（结果是一个数）。63

化简比是6：4=6÷4==读作三比二还可写作3：

42

2（结果是一个比）

四、比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量

的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人