第十章压杆稳定 第三节稳定条件 安全因数法.ppt

第五节压杆的稳定计算·安全因数法压杆的稳定条件——或其中，nst为规定的稳定安全因数，一般应高于强度安全因数；n为实际的工作安全因数。说明：2）压杆局部截面的削弱不会影响其整体的稳定性，但需补1）对于等截面压杆，满足稳定条件一定满足强度条件。充对削弱截面进行强度校核。[例1]千斤顶如图，已知丝杠长度l=375mm，有效直径d=40mm，材料为45钢，所受最大轴向压力Fmax=80kN，规定的稳定安全系数为nst=4，试校核丝杠的稳定性。丝杠可简化为一端固定、一端自由的压杆截面惯性半径∵解：长度因数查表得丝杠柔度1）计算丝杠柔度?=2∴丝杠属于中柔度杆丝杠的临界应力丝杠的工作安全因数2）计算临界力采用直线公式，查表得a=461MPa、b=2.568MPa丝杠的临界力3）稳定性校核所以，丝杠稳定性满足要求。[例2]液压装置的活塞杆如图，已知液压缸内径D=65mm，油压p=1.2MPa，活塞杆长度l=1250mm，材料为35钢，?p=220MPa，E=210GPa，稳定安全因数nst=6，试确定活塞杆的直径。解：活塞杆两端可视为铰支，假设活塞杆为细长杆，则由欧拉公式得其临界力活塞杆承受的轴向压力根据压杆稳定条件得活塞杆直径d=24.6mm故初步选取此时，活塞杆柔度由于??p，故假设成立，计算有效，即可取35钢柔度界限值试算法[例3]如图，已知AB杆的直径d=40mm，长l=800mm；材料为Q235钢；AB杆规定的稳定安全因数nst=2，试根据AB杆的稳定条件确定构架的许可载荷[F]。解：如图，2）计算AB杆柔度查表，由?MC=0得1）计算AB杆所受轴向压力由于?s??p，故AB杆为中长杆3）计算AB杆临界力4）确定许可载荷根据压杆稳定条件得所以，该构架的许可载荷采用直线公式，查表得a=304MPa、b=1.12MPa一、从材料着手1.大柔度杆结论：应提高材料的弹性模量E。2.中柔度杆结论：选择高强度钢材有利于提高中柔度压杆的稳定性。第七节提高压杆稳定性的措施因此，改变钢材的品牌型号对于提高大柔度压杆的稳定性没有意义。二、从柔度着手降低压杆柔度?将显著提高压杆的稳定性1）加固压杆两端约束，减小长度因数?；2）减小杆长l；3）采用合理的截面形状，使压杆在各个方向上的柔度?大致相等。