2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形3等边三角形的性质和判定学案新版新人教版.doc

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等边三角形的性质和判定

学习目标

1、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明。

2、理解并驾驭等边三角形的定义，探究等边三角形的性

质和判定方法。

3、能够用等边三角形的学问解决相应的数学问题。

4、在数学活动中获得胜利的体验，熬炼克服困难的意志，建立自信念．

学习重点

等边三角形判定定理的发觉与证明

学习难点

引导学生全面、周到地思索问题

学具运用

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动

设计意图

一、创设情境独立思索（课前20分钟）

1、阅读课本P79～80页，思索下列问题：

（1）、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明

（2）等边三角形的定义及等边三角形的性质和判定方法。

2、独立思索后我还有以下怀疑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

学习活动

设计意图

三、合作学习探究新知（约15分钟）

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？

【2】一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

【3】你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？

【4】求证：三个角都相等的三角形是等边三角形．

CBA已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=

C

B

A

求证：△ABC是等边三角形．

证明：∵∠A=∠B，

∴BC=AC（等角对等边）．

又∵∠A=∠C，

∴BC=AC（等角对等边）．

∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、学问点的归纳总结：

（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

（2）三个角都相等的三角形是等边三角形．

（3）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等

于60°.

＄13.3.2等边三角形（一）导学案

学习活动

设计意图

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

（1）例1：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。

（2）课本P80页练习两题（写到书上）

（3）课本P81-82页习题13.3第8、9题（写到书上）

（4）课本P81-82页习题13.3第6、7、13题（写到书上）

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

1、独立思索＄13.3.2等边三角形（二）工具单

2、课本P81-82页习题13.3第12、14题（写作业本上）

七、课后反思：

1、学习目标完成状况反思：

2、驾驭重点突破难点状况反思：

3、错题记录及缘由分析：

学习活动

设计意图

自我评价

课上

1、本节课我对自己最满足的一件事是：

2、本节课我对自己最不满足的一件事是：

作业

独立完成（）求助后独立完成（）

未刚好完成（）未完成（）

五、课堂小测（约5分钟）

1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？

解：（1）

（2）

（3）

2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？

答：