人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》.doc

人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》 第三次备课 【教学目标】 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 【教学重点、难点】 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。 【教具、学具准备】 多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。 【教学过程】 一、创设情境，抽取方法、导入新课 1、师：?同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答） 师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。 ? ? ?学生思考、回答： （1）数格子的方法：一样大。 （2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。 动画演示割补的过程。 师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？ 既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积： ? ?这是个什么图形？（平行四边形）板书课题。 二、应用方法，动手操作，探究新知 1、预设问题： 怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。 2、探究公式： (1)?出示问题： 师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）： 友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试： ①?平行四边形可以转化成学过的哪种图形？ ②?平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？ ③?怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？ （学生在独立思考的基础上进行合作探究） (2)?现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。 (3)?小组探究。 (4)?组间展示交流： 师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？） 师：谁还有不同的剪法？ 动画展示割补——转化的过程： ? （其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。） （4）师生交流提炼，形成板书： 师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法： ? 师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。） 3、教学例1： 师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？ 出示例1： ? 学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2） 4、巩固小结： 通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。 三、分层训练，巩固内化 1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算： ? （第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9.6行不行？强调底与高的对应） 2、慧眼识对错： (1)?一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。（????） (2)?平行四边形的底越长，面积就越大。（????） (3)?下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）（????） (4) 一个平行四边形的面积是36cm