考研数学二历年真题及答案详解_2003—2013李永乐.pdf

数学二历年考研试题及答案详解 （2003~2013） 2013 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题 1—8 小题．每小题 4 分，共 32 分． １．设cos x 1 x sin (x ), (x)   ，当 x  0 时， x  （ ） 2 （A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小 （C ）与x 同阶但不等价无穷小 （D ）与x 等价无穷小  2    2 ．已知y f x 是由方程cosxy  ln y x 1确定，则lim nf  1  （ ）   n n     （A ）2 （B ）1 （C）- 1 （D ）-2 sin x ,x [0,) x  ３．设f (x )  2, x [,2] ，F (x ) 0 f (t)dt 则 （ ）  （Ａ）x  为F (x) 的跳跃间断点． （Ｂ）x  为F (x) 的可去间断点． （Ｃ）F (x) 在x  连续但不可导． （Ｄ）F (x) 在x  可导．  1  1 ,1 x  e (x  1)  ４．设函数f (x )  1 ，且反常积分 f x dx 收敛，则 （ ）  x ln 1 x ,x  e  （A ）  2 （B ）a  2 （C ）2  a  0 （D ）0    2 y x z z ５．设函数z f xy ，其中f 可微，则  （ ） x y x y 2 2 （A ）2yf (xy ) （B ）