数字滤波器的网络结构.ppt

FIR滤波器的频率采样结构(第二部分）极点为第一部分的零点与第二部分的极点位置相同，它们级联后零极点相互抵消，这使得在频率点?=2?k/N（k=0，1，…N-1)处的响应正好等于H(k)。第61页,共63页，星期六，2024年，5月FIR滤波器频率采样结构第62页,共63页，星期六，2024年，5月FIR滤波器的频率采样结构的优缺点优点控制滤波器的频率响应方便相同部分便于标准化、模块化缺点结构中所乘的系数都是复数，增加了乘法次数和和存储量。极点都在单位圆上，当系数量化时，这些极点会移动，不能与系统的零点抵消，系统就不稳定了。第63页,共63页，星期六，2024年，5月只需设计一个网孔（即二阶程序)调整零、极点方便，通过调整零极点配对，可减少量化误差。4.级联型网络结构的优点级联结构中后面的网络输出不会再流到前面，运算误差的累积相对直接型要小。第29页,共63页，星期六，2024年，5月三.并联型1.基本原理将级联型H(z)展成部分分式形式，就得到IIR滤波器的并联型结构。其中，每个子系统Hi(z)具有下列形式：第30页,共63页，星期六，2024年，5月其中，每个子系统Hi(z)具有下列形式：每个子系统也用直接型网络结构实现：x(n)-a1i-a2iz-1z-1β0iy(n)β1i第31页,共63页，星期六，2024年，5月2.用matlab求并联型各系数Matlab中没有直接把b、a转换成并联型结构的函数。1.[r,p,c]=residuez(b,a)％求出留数、极点、直接项2.[Bk,Ak]=residuez(rk,pk,ck)％将共轭的极点留数或二个实极点留数进行合并，形成一个二阶子系统。rk,pk,ck——共轭留数、极点、直接项Bk,Ak——二阶子系统分子、分母系数第32页,共63页，星期六，2024年，5月例5.3.3设系统函数H(z)如下式：试画出其并联型网络结构。解:(1)将H(z)进行部分分式分解[r,p,c]=residuez(b,a)r=-8-12ip=0.5+0.5ic=16-8+12i0.5-0.5i80.25第33页,共63页，星期六，2024年，5月解:(1)将H(z)进行部分分式分解[r,p,c]=residuez(b,a)r=-8-12ip=0.5+0.5ic=16-8+12i0.5-0.5i80.25(2)将一对共轭极点、留数进行合并rk＝[r(1)，r(2)]pk＝[p(1)，p(2)]ck＝[][Bk,Ak]=residuez(rk,pk,ck)第34页,共63页，星期六，2024年，5月Bk=-1620Ak=1-10.5r=-8-12ip=0.5+0.5ic=16-8+12i0.5-0.5i80.25第35页,共63页，星期六，2024年，5月将每一部分用直接型实现，其并联型结构如图所示：第36页,共63页，星期六，2024年，5月3.并联型网络结构的优点每一个一阶网络单独决定一个实数极点每一个二阶网络单独决定一对共轭极点调整极点方便，调整零点不方便(1)(2)各基本网络并联，产生的运算误差互不影响，相对直接型和级联型，并联形式的运算误差最小。(3)可同时对输入信号进行运算，运算速度最高。第37页,共63页，星期六，2024年，5月§5.3FIR滤波器的基本网络结构特点①网络结构没有输出到输入的反馈。②单位脉冲响应h(n)是有限长的。az-1x(n)y(n)第38页,共63页，星期六，2024年，5月FIR滤波器的差分方程：FIR滤波器的系统函数：FIR滤波器的卷积公式：第39页,共63页，星期六，2024年，5月①h(n)的长度是N，但此滤波器的阶数是N-1阶。说明②FIR滤波器总是稳定的，同IIR结构相比，简单。③FIR滤波器可设计成线性相位结构。(N-1)个极点全部位于z＝0处。第40页,共63页，星期六，2024年，5月一.直接型（横截型）设N