数字滤波器结构.ppt

中国矿业大学信息与电气工程学院*2.级联型结构当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)系统函数分解成二阶实系数因子的形式：即可以由多个二阶节级联实现，每个二阶节用横截型结构实现。第29页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*级联型结构特点：由于这种结构所需的系数比直接型多，所需乘法运算也比直接型多，很少用。由于这种结构的每一节控制一对零点，因而只能在需要控制传输零点时用。第30页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*例7-5已知FIR滤波器的差分方程试画出其级联型结构。解采用MATLAB函数dir2cas[b]=[10.301.720.110.21];[C,B,A]=dir2cas(b,1)运行结果C=1B=1.00000.25141.57441.00000.04860.1334A=100100第31页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*3.频率抽样型结构若FIRDF的冲激响应h(n)为有限长（N）,则有：h(n)H(z)H(k)H(ejw)DFTN等分抽样单位圆上频响Z变换内插对h(n)可以利用DFT得到H(k)，再利用内插公式：1)频率抽样型结构的导入第32页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*2）频率抽样型滤波器结构它是由两部分级联而成。第一部分为梳状滤波器：第二部分由N个谐振器组成的谐振柜。第33页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*(1)梳状滤波器它是一个由N节延时单元所组成的梳状滤波器。它在单位圆上有N个等分的零点，无极点。(a)零、极点特性第34页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*(b)幅频特性及流图梳状滤波器信号流图和幅频曲线第35页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*（2）谐振柜(a)谐振器：是一个一阶网络。谐振器的极点：z-1WN-kH(k)第36页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*(b)谐振柜：它是由N个谐振器并联而成的。这个谐振柜的极点正好与梳状滤波器的一个零点（i=k)相抵消，从而使这个频率（w=2πk/N)上的频率响应等于H(k).将两部分级联起来，得到频率抽样结构。第37页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*频率抽样型结构流图(1)它的系数H(k)直接就是滤波器在处的频率响应。因此，控制滤波器的频率响应是很直接的。(2)它的零、极点数目只取决于h(n)的长度，只要h(n)长度相同，利用同一梳状滤波器、同一结构而只有加权系数H(k)不同的谐振器，就能得到各种不同的滤波器,所以其结构可以高度模块化、标准化，适用于时分复用。优点第38页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*缺点：(1)所有谐振器的极点都是在单位圆上,由决定。考虑到系数量化的影响，当系数量化时，极点会移动，有些极点就不能被梳状滤波器的零点所抵消，（零点由延时单元决定，不受量化的影响）影响系统的稳定性。(2)所有的相乘系数及H(k)都是复数，完成复数相乘，对硬件实现不方便。第39页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*注：修正的频率抽样结构

为了克服系数量化后可能不稳定的缺点，将频率抽样结构做一点修正。即将所有零极点都移到单位圆内某一靠近单位园、半径为r(r≤1)的园上，同时梳状滤波器的零点也移到r园上。（即将频率采样由单位园移到修正半径r的园上）为了使系数是实数，可将共轭根合并，这些共轭根在半径为r的圆周上以实轴成对称分布。第40页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*N=偶数第41页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*N=奇数第42页,共47页，星期六，2024年，5月中国矿业大学信息与电气工程学院*例7-6设求并画出频率采样结构。直接调用dir2fs函数程序[h]=[1,2,3,2,1]/9;[C,B,A]=dir2fs(h)运行结果C=[0