2018年《财务管理》第二章.ppt

三、时间价值计算中的几个特殊问题 在实际的经济管理中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。在财务管理中，经常需要计算这些不等额现金流入量或流出量的终值或现值之和。 假设A0为第0年年末的付款，A1为第1年年末的付款，A2为第2年年末的付款，……，An为第n年年末的付款，则其终值与现值的计算公式如下图所示。 第一节 资金的时间价值 （一）不等额现金流量终值与现值的计算 第一节 资金的时间价值 不等额现金流量终值计算 不等额现金流量现值计算 第一节 资金的时间价值 终值和现值通常是按年来计算的，但有些时候，也会遇到计息期短于一年的情况。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算： 其中，r为期利率；i为年利率；m为每年的计息次数；n为年数；t为换算后的计息期数。 （二）计息期短于一年时时间价值的计算 第一节 资金的时间价值 在实际工作中，经常会遇到已知计息期数、终值和现值，求折现率的问题。一般来说，求折现率可以分为两步： （三）折现率的计算 第一节 资金的时间价值 根据前述有关公式，复利终值、复利现值、年金终值和年金现值的换算系数分别用以下公式计算： 复利终值 复利现值 年金终值 年金现值 第一节 资金的时间价值 第二节 资金的风险价值 第二节 资金的风险价值 一、资金风险价值的概念 资金风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益或者投资风险价值。 资金风险价值可用风险收益额或者风险收益率表示。 第二节 资金的风险价值 在不考虑通货膨胀因素的情况下 即投资收益额与投资额的比率 即资金时间价值 即资金风险价值 第二节 资金的风险价值 二 、资金风险价值的计算 1．概率 一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。概率用Pi表示，i表示可能出现的所有结果的个数。任何概率都要符合以下两条规则： （一）概率分布和预期收益 第二节 资金的风险价值 2．预期收益 预期收益又称收益期望值，是指对某一投资方案未来收益的各种可能结果，以概率为权数，计算出来的加权平均数。预期收益的计算公式如下： 式中， 为预期收益；Xi 为第 i 种可能结果的收益；Pi 为第 i 种可能结果的概率；n 为可能结果的个数。 第二节 资金的风险价值 3．概率分布 收益的概率分布越集中，实际获得的收益就会越接近于预期收益，投资的风险程度就会越小；反之，收益的概率分布越分散，投资的风险程度就会越大。 概率分布有两种类型 第二节 资金的风险价值 例 收益的概率分布 经济情况 概率（Pi） 收益额（随机变量Xi） A方案 B方案 繁荣 一般 较差 第二节 资金的风险价值 根据表中的数据可以绘制出非连续式的概率分布图，如下图所示。 第二节 资金的风险价值 如果对每一种可能的结果都给予一定的概率，就可以绘制出连续式的概率分布图，如下图所示。 图中，A方案收益的概率分布比B方案收益的概率分布要集中，表明A方案的投资风险低于B方案的投资风险。因此，在作项目投资决策时，不仅要考察其预期收益率的高低，还要考察其风险程度的大小。 第二节 资金的风险价值 （二）风险收益的计算 例 收益的概率分布 经济情况 概率（Pi） 收益额（随机变量Xi） 甲方案 乙方案 繁荣 一般 较差 第二节 资金的风险价值 1．计算预期收益 预期收益是表明投资项目各种可能收益的集中趋势的指标，是用各种可能收益乘以相应的概率而求得的平均值。 甲、乙方案的预期收益的计算如下： （万元） （万元） 第二节 资金的风险价值 2．计算收益标准离差 在不同风险条件下，可能取得的收益往往会偏离期望值。要知道各种收益的可能值与期望值的综合偏离程度是多少，则需通过标准离差的计算公式来计算。标准离差的计算公式如下： 式中， 为标准离差。把本例中的数据代入，求得： （万元） （万元） 第二节 资金的风险价值 标准离差的大小是由各种可能值与期望值之间的差距所决定的。 收益标准离差的大小，可以看作是风险大小的具体标志。 风险越大 风险越小 第二节 资金的风险价值 3．计算收益标准离差率 标准离差率也称为变异系数，是标准离差与期望收益的比值，反映的是获得单位期望收益所冒风险的大小。其算公式如下： 式中，V 为标准离差率。把本例中的数据代入，求得： 从计算结果可以看出，甲方案的投资风险要小于乙方案的投资风险。 标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但不能反映风险收益的高低。 第二节 资金的风险价值 4．计算应得风险收益率 要计算风险收益率，必须借助于风险价值系数，风险价值系数用b表示。风险收益率的计算公式如下： 式中，RR为风险收益率。在本例中