2018届高考数学二轮复习 第1部分 专题五 立体几何 2 空间直线与平面的位置关系限时速解训练 文.doc

限时速解训练十四　空间直线与平面的位置关系(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ(　　) A．若lβ，则αβ　　　　B．若αβ，则lm C．若lβ，则αβ D．若αβ，则lm 解析：选A.考生可借助笔和桌面，不难通过空间想象加以判断解决，也可借助正方体举反例，直观地排除不正确的选项，从而使问题获解．如：平面B1BCC1平面ABCD，但B1C不垂直BC，可排除B；D1C1平面ABCD，但平面D1DCC1不平行于平面ABCD，可排除C；平面A1B1C1D1平面ABCD，但A1B1与AC不平行，可排除D，故选A. 2．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出ab的是(　　) A．aα，bβ，αβ B．aα，bβ，αβ C．aα，bβ，αβ D．aα，bβ，αβ 解析：选C.A中，若αβ，aα，bβ，则aβ或aβ，不能得到ab，故A错；B中，aα，αβ，则aβ，又bβ，则ab，故B错；C中，若bβ，αβ，则bα，又aα，则ab，故C正确；D中，a与b可能垂直、平行或异面，故D错．综上所述，故选C. 3．在长方体A1B1C1D1-ABCD中，直线A1C与平面BC1D交于点M，则M为BC1D的(　　) A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心 解析：选D.连接AC，与BD交于点O，则平面ACC1A1∩平面BC1D＝C1O.又MA1C?平面ACC1A1，M平面BC1D，M∈C1O，故C1，M，O三点共线．而OCA1C1，OMC∽△C1MA1，＝＝，又C1O是BC1D的中线，M为BC1D的重心，故选D. 4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则(　　) A．若mn，nα，则mα B．若mβ，βα，则mα C．若mβ，nβ，nα，则mα D．若mn，nβ，βα，则mα 解析：选C.A，B，D中直线m可能在平面α内也可能与平面α相交或平行；由线面垂直的判定与性质可知C正确，故选C. 5．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是(　　) A．若mα，nβ，mn，则αβ B．若mα，nβ，mn，则αβ C．若mα，nβ，mn，则αβ D．若mα，nβ，mn，则αβ 解析：选C.A项中可能出现αβ，B项中可能出现αβ，C项正确，由mα知平面α内存在直线l，使得ml，则ln.因为nβ，所以lβ，因为lα，所以αβ，故选C. 6．对于直线m，n和平面α，β，使mα成立的一个充分条件是(　　) A．mn，nα B．mβ，βα C．mβ，nβ，nα D．mn，nβ，βα 解析：选C.对于A，直线m可能位于平面α内，此时不能得出mα；对于B，直线m可能位于平面α内，且与平面α，β的交线平行，此时不能得出mα；对于C，由mβ，nβ得mn，又nα，因此mα；对于D，直线m可能是平面α，β的交线，此时不能得知mα，故选C. 7．已知点E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有(　　) A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 解析：选B.如图，设D1E与平面AA1C1C相交于点M，在平面AA1C1C内过点M作MNAA1交C1F于点N，连接MN，由C1F与D1E为异面直线知MN唯一，且MN平面ABCD，故选B. 8．已知直线l与平面α平行，则下列结论错误的是(　　) A．直线l与平面α没有公共点 B．存在经过直线l的平面与平面α平行 C．直线l与平面α内的任意一条直线都平行 D．直线l上所有的点到平面α的距离都相等 解析：选C.直线l与平面α平行，则直线l不可能与平面α内的任意一条直线都平行，故选C. 9．已知a，b，c是三条不同的直线，命题“ab且ac?b⊥c”是正确的，如果把a，b，c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：选C.依题意，当a，b均为平面，c为直线时，此时相应的结论正确；当a，c均为平面，b为直线时，此时相应的结论不正确；当b，c均为平面，a为直线时，此时相应的结论正确；当a，b，c均为平面时，此时相应的结论正确．综上所述，在所得的命题中，真命题有3个，故选C. 10．设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是(　　) A．cα，若cβ，则αβ B．bα，cα，若ca，则bc C．bβ，若bα，则βα D．a，bα，a∩b＝P，ca，cb，若αβ，则cβ 解析：选C.利用排除法求解．A的逆命题为：cα，若αβ，则cβ，成立；B的逆命题为：bα，cα，若bc，则cα，成立；C