数学建模插值方法.ppt

插值与拟合;前言 函数是;设 ;定理 设 ;证明: 设;三、插值法 ;引入记号 ;（）插值误差估计 ;例.求过点()()()()();无标题;于是有;()();(); (); ;无标题;缺点: 当增加或减少插值节点;定义称 ;() 插值公式 ;差商表 一阶差商二阶;例:已知求满足以上插值条件的牛;由上述差商表对角线上取得的值则;()(); (); ();();五、 插值多项式给定的是节点上;无标题;*多项式插值的问题 ;例如 给定函数 取其等;无标题;六、 分段插值 所;（1）分段线性插值的构造（k=;（） 分段抛物线插值（）（） ;（） 三次样条插值 ;三次样条函数定义 给定;其中四个待定系数为 ;（）插值条件 ;第一种类型：给定两端点 ;这样，由上给定的任一种边界条件;三次样条插值函数的求法设()在;其中为积分常数,可利用插值条件;由上讨论可知,只要确定 ;也就是在右端点上有 在左端点上;上式两边同乘以 ;则所得方程可简写成 即 这是一;第一种边界条件：即已知插值区间;即得确定 ;第二种边界条件:即已知插值区间;第三种边界条件:由 ;得关于 ;用三次样条绘制的曲线不仅有很好;用作插值计算一维插值函数：(，;例：在的小时内，每隔小时测量一;无标题;三次样条插值的实现 如;对于三次样条插值，我们提倡使用;对于一些特殊的边界条件，可以通;最小二乘法拟合 ;一、线性拟合 若;即这是一个关于, 的元线性方程;二、多项式拟合 有时所给数;由于 可以看作是关于 ;这是关于系数 的线性方;三、可化为线性拟合的非线性拟合;曲线拟合方程 变换关;多项式曲线拟合函数：( )调用;;[ ];(;无标题;二维插值???????????;注意：最邻近插值一般不连续。具;将四个插值点（矩形的四个顶点）;双线性插值是一片一片的空间二次;() 分片双三次样条插值;第二种（散乱节点）：?????;要求单调；，可取为矩阵，或取行;例：测得平板表面*网格点处的温;无标题;再输入以下命令:;;(,;无标题;插值函数griddata格式为