16第十三讲角度地综合应用.docx

博鑫教育奥数班 第十三讲 长度与角度综合 2017年春季 第十三讲 角度的综合应用 【教学重难点】 根据图形中角度的特征解决相应的问题。 【课前预习】 根据辅导书相应地给孩子预习的内容。 一． 角的分类 （1）我们熟悉的：周角，平角，直角，锐角和钝角。 （2）我们不熟悉的 余角：两角和等于直角时，其中一个角叫做另一个角的余角。 这两个角叫做互为余角。 补角：两角和等于平角时，其中一个角是另一个角的补角。 这两个角叫做互为补角。 对顶角：把一个角的两边分别向相反方向延长， 这两条延长线所 夹的角，叫做原角的对顶角。 【例 1】⑴(★★) 如图，在直角∠ AOB内有两条射线 OC，OD。已知∠ 1 比∠2 小 10° ， ∠3 比∠2 大 10° ，则∠ 3＝_______ 。 博鑫教育奥数班 第十三讲 长度与角度综合 2017年春季 ⑵( ★★★)( “希望杯”全国数学邀请赛四年级第 1 试) 直线 AB、CD相交，若∠ 1、∠2 和∠3 的关系 图所示。则∠ 3－∠1＝ ______ 。 0 n 边形的内角和 =（n-2 ）× 180 0 多边形的外角和 =360 【例 2】( ★★★)( “希望杯”全国数学邀请赛四年级第 1 试) 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130° 那么∠ A＝_______ 度。 博鑫教育奥数班 第十三讲 长度与角度综合 2017年春季 【例 3】（★★★） 试求下列各图中∠ A的度数。 【例 4】 ⑴ ( ★★★) 如图，CDGH为I 正五边形， ABCDE为F 正六边形，试求∠ BCI的 度数。 ⑵( ★★★★ ) 如图，正五边形 ABCD，E若△CDF为正三角形，试求∠ BFE的 度数。 博鑫教育奥数班 第十三讲 长度与角度综合 2017年春季 【例 5】⑴(★★★) 如图，已知∠ 1＝2∠2＝3∠3，试求∠ 1 和∠3 。 ⑵( ★★★) 若一 n 多边形其二内角分别为 100° 、80° ，剩下的内角均为 135° ，试求 n 的值。 ⑶( ★★★★ ) 已知一正多边形，其内角小于 160° ，且大于 150° ，试求出 此多边形可能是哪几种正多边形？ 博鑫教育奥数班 第十三讲 长度与角度综合 2017年春季 【例 6】( ★★★★ ) 如图，在三角形 ABC中，点 D在 BC上，且∠ABC＝ACB， ∠ADC＝∠DAC，∠DAB＝21° ，求∠ ABC的度数。 自我检测 2．. 博鑫教育奥数班 第十三讲 长度与角度综合 2017年春季 3. 4.