网络教育《线性代数》作业及答案.pdf

《线性代数》作业 一、选择题 a a a a 2a 3a 11 12 13 11 12 13 1．如果D= a a a ，则行列式2a 4a 6a 的值应为：(D) 21 22 23 21 22 23 a a a 3a 6a 9a 31 32 33 31 32 33 A ． 6D B ．12D C ．24D D ．36D 2 ．设A 为n 阶方阵，R （A ）=rn,那么：(B) A ．A 的解不可逆 B ．A 0 C.A中所有r阶子式全不为零 中没有不等于零的D. Ar阶子式 3．设n阶方阵A与B相似，那么：(A) A．存在可逆矩阵P，使P 1AP B ．存在对角阵B D，使A与B都相似于D   A  E B  E A  B C． ． D a a a a a a 11 12 13 31 32 33 4 ．如果D  a a a 3 ，则2a 3a 2a 3a 2a 3a 等于(D) 21 22 23 21 31 22 32 23 33 a a a a a a 31 32 33 11 12 13 A ． 6 B ． -9 C ．-3 D ．-6 5 ．设矩阵A (a ) ，mn,且R （A ）=r,那么：(B) ij mn A ．rm B ．rn E   C ．A 中r 阶子式不为零 D ．A 的标准型为 ， 其中E 为r 阶单位阵。   0    A A A  6 ．A 为