暨南大学至学度学期概率论与数理统计期末考试试题.doc

暨南大学2007至2008学年度第二学期概率论与数理统计期末考试试题 暨??南??大??学??考??试??试??卷 教 师 填 写 2007__-?2008_?学年度第___二__学期???（内招生） 课程名称：___概率论与数理统计 授课教师姓名：邱青、张培爱、李全国、吴广庆、刘中学 考试时间:_2008_年___7____月___10___日 课程类别 必修[√]?选修[??] 考试方式 开卷[??]?闭卷[?√?] 试卷类别(A、B) [ B]???共?7???页 考 生 填 写 ? ???????????????????学院(校)?????????????????????????专业???????班(级) 姓名????????????????学号???????????????????????????内招[√]?外招[ ]? 题??号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总?????分 得??分 得分 评阅人 一、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 1.?在某一随机试验中，事件与相互独立，且则??0.24??。 2.?设随机变量的密度函数为，则常数=????1??。 3.?设随机变量与相互独立，且，则?????5??。 4.?设是取自总体的样本，则当?????时，是的无偏估计。 5.?已知二元随机变量的联合密度函数为 ? 则的边缘概率密度为 ?或表为??。 得分 评阅人 二、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1.?设是随机变量的分布函数，则下列结论中正确的是（?D?） (A )?????????????????????(B)????? ???(C )????????????????????????(D)?? 2.?某人打靶的命中率为，现独立地射击5次，那么5次射击中命中2次的概率为（?D?） (A )????????????????????????(B)????? ?(C)?????????????????????????(D)? 3.?若事件与互不相容，且，则（?B） ???(A)?????????????????????????????(B)???????? ??(C)????????????????????????????(D)??? 4.?随机变量的密度函数为，则（?B?） ?(A)???????????(B)?????????????(C)???????????(D)? 5.?设是总体的样本，则服从（?A?）分布。 (A)??????????????????????(B)???? ?(C)????????????????????????(D)?? 6.?设离散型随机变量的概率分布为 P 其分布函数为，则（?C?） ?(A)??????????(B)????????????(C)??????????(D)? 7.设随机变量服从正态分布，其密度函数为，则等于（B?） (A ) 0????????????????????????????(B )?????????????? ?(C)??1???????????????????????????(D)??? 8.?设随机变量的数学期望，方差，，用切比雪夫不等式估计概率为（?D?） (A)??????????(B)????????????(C)??????????(D)? 9.?是取自总体的一个样本，?是一个未知参数，以下函数中是统计量的是（?C?） (A)?????????????????(B)?????????? ??(C)????????????????????????(D)?? 10.?总体～，参数未知，是取自总体的一个样本，则的四个无偏估计中最有效的是（?D??） (A)????????????????????(B)??????????? ?(C)????????????????????(D)? 得分 评阅人 三、计算题（共4小题，共44分） 1.?事件与相互独立，已知?，确定的值。（10分） 解： ??????????????????????3分 ????? ???????????????????????????????????7分 ???????????????? ???解得??????????????????????????????????????10分 2.?已知%的男人和%的女人是色盲，假设男人女人各占一半。现随机挑选一人。（1）此人恰是色盲患者的概率多大？（2）若随机挑选一人，此人不是色盲患者，问他是男人的概率多大？?（12分） 解：，??? ????由已知，?????????2分 (1)????由全概率公式 ? ???????