一、关于运动学问题.doc

物理竞赛复赛讲座（力学部分） 一、竞赛解题技巧浅谈 例题1、如图所示为探究老鼠出洞时的运动情况。一只老鼠离开洞穴沿直线前进，它跑的速度与它到洞穴的距离成反比。当它跑到距离洞穴d1的甲处时的瞬时速度为v1，如何测出它从甲处跑到离开洞穴距离为d2的乙处时经历的时间？ 例题2、某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半。当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在球腔内注满水，那么( ) A.球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少。 B.球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半。 C.球可以停留在水中任何深度的位置。 D.球将下沉，直至容器底。 例三、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg。现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。店员A找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双秤砣位于6.5kg刻度处。他将此读数乘以2得13kg，作为此西瓜的质量，卖给顾客。店员B对这种称量结果表示怀疑。为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg，用店员A的双秤砣法称量，得读数为3kg，乘以2后得6kg。这证明了店员A的办法使不可靠的。试问，店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？ 例四、如图，，.已知水面高度h1，h2， 水面高度h1升高，h2升高； h1升高，h2降低； 水面高度h1降低，h2升高； h1降低，h2降低。 例四、密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为，此时液体对容器底的压强为；若将容器倒置，液体对容器底的压强为；比较的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较。 例五、如图所示一质量不计的不等臂杠杆,杠杆的左右两侧分别挂一只实心的铁球和铜球,在空气中处于平衡状态,如将两金属球浸没在煤油中,则下列说法正确的是( ) A.杠杆仍保持平衡 B. 杠杆做顺时针转动 C. 杠杆做逆时针转动 D.无法确定 例六、甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K1和K2，且K1＞K2，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x1为_____________，乙弹簧的长度压缩量x2为_____________。 例七、如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被封闭在容器内的气体的压强P=___________. 例八、如图所示，飞轮重1500N，由实验测得其重心离转轴O1为4毫米处的O点处，若在右侧离轴25cm处钻一圆孔，剩余部分重心将移动轴心O1，试求钻去部分的重力。 解析：补偿法，设钻去部分重力为G，离中心O的距离为x2，O1离O的距离为x1，若把钻去部分补起来，则系统总重力在O处，故有 (1500-G)x1=Gx2，得G=24N ★注：本题亦可把钻去的部分看成是一个顺时针方向的力矩和一个逆时针方向的力矩叠加而成，当两个力矩去处理，比较方法。 补充：巴普斯定律 二、竞赛方法浅析 例九、一薄壁圆柱型烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心在线，离杯底的距离为H，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时水面离杯底的距离等于多少？ 例十、一石砌堤，堤身在基石上，高为h，宽为b，如图所示，堤前水深等于堤高h，水和堤身的单位体积量分别为ρ1和ρ2。问欲防止堤身绕A点翻倒，比值b:h应等于多少？ 例十一、如图，一质量为m的长方形木板，薄厚均匀，质量分布也均匀。先用铰链将其一顶角固定在天花板上，其下部放于水中适当深度，使得其中一条对角线恰好与水面相平。求此时铰链对木板作用力的大小___________和方向是________________。 F浮=3mg / 4 ， F=mg / 4 例题十二、一个半球形漏斗紧贴桌面放置,现位于漏斗最高处的孔向内注水,如图所示,当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时,漏斗开始浮起,水开始从下面流出.若漏斗半径为R,而水的密度为ρ,试求漏斗的质量为多少? 例十三、在一个大而密封、盛水的容器的底部倒扣着一只质量为m的碗。碗的外形是圆柱形的，其半径高均为R(圆柱形的底面平行于水面)。碗的内表面是半球形的，其半径也为R。容器内的水面与容器顶壁之间的空间处于真空状态，如图所示。在碗内注满水银。然后缓缓地从容器中抽水