2012辽宁(文科)高考数学及(答案).doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(供文科考生使用) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 （1）已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x = (A) —1 (B) — (C) (D)1 （2）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} （3）复数 (A) (B) (C) (D) （4）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 （5）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 （6）已知，(0，π)，则=[来源:Zxxk.Com] (A) 1 (B) (C) (D) 1 （7）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是 （A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0 （8）函数y=x2㏑x的单调递减区间为 （A）（1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞） （D）（0，+∞） （9）设变量x，y满足则2x+3y的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 （10）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 [来源:(A) 4 (B) (C) (D) 1 （11）在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为 来源:(A) (B) (C) (D) （12）已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 8 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________. （14）已知等比数列｛an｝为递增数列.若a10,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列｛an｝的公比q = _____________________. （15）已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥P F2,则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________. （16）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）(本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。 （18）(本小题满分12分) 如图，直三棱柱，， AA′=1，点M，N分别为和的中点。 (Ⅰ)证明：∥平面; (Ⅱ)求三棱锥的