北京工业大学电子工程设计--二阶实验报告.docx

北京工业大学电子工程设计--二阶实验报告

?一、实验目的

1.深入理解二阶电路的基本特性，包括零输入响应、零状态响应和全响应。

2.通过实验搭建二阶电路，测量其响应，分析电路参数对响应特性的影响。

3.掌握二阶电路暂态响应的测试方法，验证二阶电路的相关理论知识。

二、实验原理

1.二阶电路的基本形式

二阶电路是指用二阶微分方程描述的电路，其一般形式为：

\[LC\frac{d^{2}u_{C}}{dt^{2}}+RC\frac{du_{C}}{dt}+u_{C}=e(t)\]

其中，\(L\)为电感，\(C\)为电容，\(R\)为电阻，\(u_{C}\)为电容电压，\(e(t)\)为激励信号。

2.零输入响应

当激励信号\(e(t)=0\)时，二阶电路的响应称为零输入响应。此时，方程变为：

\[LC\frac{d^{2}u_{C}}{dt^{2}}+RC\frac{du_{C}}{dt}+u_{C}=0\]

其特征方程为：

\[LCp^{2}+RCp+1=0\]

解特征方程可得特征根\(p_{1,2}\)，根据特征根的不同情况，零输入响应可分为过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况。

3.零状态响应

当电路的初始状态为零，即\(u_{C}(0_{-})=0\)，\(i_{L}(0_{-})=0\)时，由激励信号\(e(t)\)引起的响应称为零状态响应。

4.全响应

全响应是指电路在非零初始状态和激励信号共同作用下的响应，可表示为零输入响应和零状态响应之和。

三、实验仪器与设备

1.示波器：用于观察和测量电路的电压、电流波形。

2.信号发生器：提供各种类型的激励信号。

3.函数信号发生器：产生正弦波、方波、三角波等信号。

4.直流电源：提供直流电压。

5.电阻箱：用于改变电路中的电阻值。

6.电感：实验所需的电感元件。

7.电容：实验所需的电容元件。

8.面包板：用于搭建电路。

四、实验内容与步骤

（一）二阶电路零输入响应实验

1.电路搭建

按照图[具体电路图]搭建二阶电路，其中\(R=[具体电阻值]\Omega\)，\(L=[具体电感值]H\)，\(C=[具体电容值]F\)。将电容初始电压充电至某一值\(U_{0}\)，然后将开关\(S\)从充电电源断开，接入放电回路。

2.测量与记录

使用示波器观察电容电压\(u_{C}\)的波形，测量并记录不同时刻的电压值，观察其衰减规律。

3.改变电路参数

分别改变电阻\(R\)、电感\(L\)和电容\(C\)的值，重复上述测量步骤，分析电路参数对零输入响应的影响。

（二）二阶电路零状态响应实验

1.电路搭建

搭建如图[具体电路图]所示的二阶电路，输入激励信号\(e(t)\)为方波信号，频率\(f=[具体频率值]Hz\)，幅值\(E=[具体幅值]V\)。电路初始状态为零，即电容电压\(u_{C}(0_{-})=0\)，电感电流\(i_{L}(0_{-})=0\)。

2.测量与记录

使用示波器观察电容电压\(u_{C}\)和电感电流\(i_{L}\)的波形，测量并记录稳态值和暂态过程中的相关参数，如上升时间、下降时间、峰值等。

3.改变电路参数

分别改变电阻\(R\)、电感\(L\)和电容\(C\)的值，观察并记录响应波形的变化，分析电路参数对零状态响应的影响。

（三）二阶电路全响应实验

1.电路搭建

搭建与零状态响应实验相同的电路，在输入激励信号的同时，保持电容初始电压不为零，即\(u_{C}(0_{-})=U_{0}\)。

2.测量与记录

使用示波器观察电容电压\(u_{C}\)的波形，测量并记录全响应过程中的相关参数，分析初始状态和激励信号对全响应的影响。

五、实验数据记录与处理

（一）二阶电路零输入响应实验数据

1.\(R=[具体电阻值1]\Omega\)，\(L=[具体电感值1]H\)，\(C=[具体电容值1]F\)时

|时间\(t/ms\)|电容电压\(u_{C}/V\)|

|---|---|

|\(0\)|[具体初始电压值]|

|\(1\)|[测量值1]|

|\(2\)|[测量值2]|

|...|...|

2.\(R=[具体电阻值2]\Omega\)，\(L=[具体电感值2]H\)，\(C=[具体电容值2]F\)时

|