01-第一节 两个计数原理.pptx

第4章计数原理

过基础教材必备知识精练过能力学科关键能力构建

第一节两个计数原理过基础教材必备知识精练

知识点1分类加法计数原理4年1考1.从甲地到乙地，一天中有5班火车、12班客车、3班飞机，还有6班轮船.某人某天要从甲地到乙地，则不同走法的种数是()BA.18 B.26 C.60 D.1080?

2.解1道数学题，有3种方法，有3人只会用第一种方法，有4人只会用第二种方法，有3人只会用第三种方法.从中选1人解这道题，则不同的选法共有()AA.10种 B.21种 C.24种 D.36种?

?CA.5种 B.6种 C.7种 D.8种?

?BA.8个 B.10个 C.12个 D.16个?

?CA.9 B.11 C.13 D.15

【解析】根据焊接点可能脱落的个数分类讨论.脱落1个1或4脱落，共有2种情况.脱落2个1，2或1，3或1，4或2，3或2，4或3，4脱落，共有6种情况.脱落3个1，2，3或1，2，4或2，3，4或1，3，4脱落，共有4种情况.脱落4个1，2，3，4同时脱落，只有1种情况.?

【归纳总结】应用分类加法计数原理时，应注意：（1）分类时，要按一个标准来分，最忌采用双重或多重标准分类；（2）每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务.

知识点2分步乘法计数原理4年1考6.某大学食堂备有6种荤菜、5种素菜、3种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为()DA.30 B.14 C.33 D.90?

7.[2024安徽师范大学附属中学段考]有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，则不同的报名方法有()AA.81种 B.64种 C.24种 D.16种?

变式1将“每人限报一科”改为“每科限报一人”，则结果为____种.（用数字作答）64?

变式2将“每人限报一科”改为“每科限报一人，且每人只能报一科”，则结果为____种.（用数字作答）24?

?CA.7 B.9 C.12 D.16?

9.（多选）现有3名老师、8名男同学和5名女同学，共16人，有一项活动需派人参加，则下列说法正确的是()ABCA.若只需1人参加，则有16种不同选法B.若需老师、男同学、女同学各1人参加，则有120种不同选法C.若需1名老师和1名同学参加，则有39种不同选法D.若需3名老师和1名同学参加，则有56种不同选法

【解析】A√从16人中选1人，有16种不同选法.B√C√D

10.[2024河南新乡联考]用1，2，3，4四个数字可以组成____个不含重复数字的四位数，_____个含有重复数字的四位数．（用数字作答）24232?

11.[2024北京四中月考]某校高一年级有四个班，四位老师各教一个班的数学.在该年级某次数学考试中，要求每位数学老师均不在本班监考，则不同的安排监考的方法种数为___（用数字作答）.9?

?（1）求位于第二象限的不同点的个数；?

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知识点3两个计数原理的综合应用13.如图,从甲村到乙村有3条路可走,从乙村到丙村有2条路可走,从甲村不经过乙村到丙村有2条路可走,则从甲村到丙村的走法种数为()DA.3 B.6 C.7 D.8?

14.与“立体几何”融合有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中任取多面体和旋转体各1个，则不同取法的种数是()CA.14 B.23 C.48 D.120?

15.[2024江西省部分学校联考]回文联是中国对联中的一种，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为回文数，如55，696，3773，那么用数字1，2，3，4，5，6，7，8可以组成四位数的回文数的个数为()CA.36 B.56 C.64 D.84?

16.现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴的吉祥物，乙同学喜欢牛、狗和羊的吉祥物，丙同学对所有的吉祥物都喜欢.让甲、乙、丙三位同学依次从中选一个珍藏，若每个人所选取的吉祥物都是自己喜欢的，则不同的选法共有()CA.50种 B.60种 C.80种 D.90种

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17.新情境古人用天干地支组合来表示年、月、日、时的名称．用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成____组.（用数字作答）60?

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?日期4月24日4月25日4月26日4月27日4月28日4月29日空气质量优优优优良良

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第一节两个计数原理过能力学科关键能力构建第一部分

1.某学校推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工