莫尔积分(单位载荷法).pdf

《材 料 力 学》 第10章 能量方法 1 能量方法 第10章 能量方法 §1 §3 卡氏定理 §5 莫尔图乘法 2 能量方法 §4 莫尔积分(单位载荷法) q(x) A 一、定理的内容及证明 △A EI 已知，求任意点A 的位移△ 。 A 图a P0 1 V M 2 (x ) dx  L 2 EI A M 2 (x ) V dx  0 L 2 EI 图b [M (x )  M (x )] 2 V dx P0 1 C L 2 EI q(x) A V V  V  1 C   0 A 图c △A  A L M (x )M (x ) dx EI 能量方法  M (x)M (x)dx 莫尔定理 (单位力法) A  L EI 能量方法 三、使用莫尔定理的注意事项 M(x) ：结构在原载荷下的内力。 M(x) ——去掉主动力，在所求 点，沿所求 的方向加 时，结构产生的内力。 所加广义单位力与所求广义位移之积，必须为功的量纲。 M(x) 与M(x) 的坐标系必须一致，每段杆的坐标系可 自由建立。 莫尔积分必须遍及整个结构。 能量方法 ql/2 ql/2 q A