安徽省合肥一中、芜湖一中等六校教育教学研究会2016届高三第二次联考文数试题Word版含解析.doc

PAGE 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：集合间的运算. 2. 已知为虚数单位，复数满足，则（ ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】 【解析】 试题分析：因为 所以 所以 故答案选 考点：复数的运算. 3. 已知函数，若，则的值为（ ） A．-2 B．2 C．-2或2 D． 【答案】 考点：分段函数. 4. 在平行四边形中，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】试题分析： 因为， 所以 故答案选 考点：平面向量的加减运算法则. 5. 在等差数列中，“”是“数列是单调递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】 试题分析：因为数列是等差数列 设数列的通项公式 所以 若，则，所以，所以数列是单调递增数列； 若数列是单调递增数列，则，所以 所以“”是“数列是单调递增数列”的充要条件 故答案选 考点：等差数列；命题的充分必要性. 6. 设由不等式表示的平面区域为，若直线平分的面积，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：线性规划. 7. 如图，网格纸上每个正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的表面积轴互相垂直的平面有（ ）对 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】 【解析】 试题分析：由三视图得几何体如图所示，，，，，面， 由面，，所以面、面、面都与面垂直 因为，，所以 所以 又 所以面 所以面面 所以该几何体的表面中互相垂直的平面有4对 故答案选 考点：三视图；平面与平面垂直的判定. 【易错点睛】读空间几何体的三视图，需要注意：（1）空间几何体的不同放置对三视图的影响；（2）注意区分三视图中的实线和虚线；（3）注意投影在三视图中的应用.同时三视图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．即“长对正，宽相等，高平齐” ；空间想象能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键．(4)还要注意画直观图时长度的变化． 8. 若抛物线（其中角为的一个内角）的准线过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：抛物线；三角恒等变换. 9. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是6，则输入的整数的可能值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．15 【答案】 考点：程序框图的识别. 10. 在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，，是数列的前项的和，则（ ） A．1008 B．2016 C．2032 D．4032 【答案】 【解析】 试题分析：设等比数列的公比为 因为成等差数列 所以 因为，解得 所以， 故答案选 考点：等比数列和等差数列. 11. 已知点分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线上异于的另外一点，且是顶角为的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：双曲线的性质. 【易错点睛】双曲线的渐近线方程是，的渐近线方程是，同时还要注意在中哪个角是，正确表示点的坐标，利用“点在双曲线上”列方程是解题关键. 12. 已知函数，若存在，使得成立，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】 考点：导数的几何意义；不等式能成立问题. 【命题意图】本题考查了函数的能成立、导数的几何意义以及两点间的最短距离，考查考生的问题的转化能力、数形结合和计算能力，不等式中的能成立问题通常是转化为最值问题，这也是解决此题的关键点. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 函数的定义域为 . 【答案】 【解析】 试题分析：要使原式有意义需满足 所以原函数的定义域为 故答案为 考点：函数的定义域. 14. 若直线与直线平行，则 . 【答案】 考点：两直线平行的充要条件. 【易错点睛】充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决直线问题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线和，，，若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意． 15. 若是数列的前项和，且，则数列的最大项的值为 . 【答案】 【解析】 试题分析：当时， 当时，当时取等号 所以数列的最大项的值为 故答案为 考点：数列的通