等腰三角形的判定公开课.ppt

* * 08（3）班欢迎领导老师光临指导 一、复习引入： 1.什么叫做等腰三角形？ ? 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 2.等腰三角形有何性质? ① 等腰三角形的两个底角相等. (简写成 “等边对等角”) ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合简称“三线合一”. 你是怎样判定一个三角形是不是等腰三角形呢？ 7cm 7cm 750 750 想一想 新课： 等腰三角形的判定 1.在半透明纸上画一线段BC. 做一做 2.以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，画两个相等的角（使用量角器），两角终边的交点为点A 3. 比较AC和BC长度的大小，你发现了什么？ 你能用一句话概括上面的结论吗？ 结论: 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等. (简写成“等角对等边”） 问题： 练习： 下列两个图形是否是等腰三角形？ 750 300 400 400 B A C O D E 例1 △ABC中，已知∠A=40°， ∠B=70°,判断△ABC是什么三角形，为什么？ 理由：∵ ∠A+ ∠B +∠C= 180°（三角形的内角和等于180°) ∴ ∠C=180°- ∠A- ∠B（等式的性质） =180°-40°-70° =70° ∴ ∠C=∠B ∴AB=AC (等角对等边） ∴ △ABC是等腰三角形 三个角都是600 的三角形是等边三角形吗?请说明理由 A B C 600 600 600 A B C 概念： 顶角是直角的等腰三角形 叫做等腰直角三角形 你能说出这个等腰直角三角形各个角的大小？ ∠A= ， ∠B= ，∠C= 。 900 450 450 C B A △ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CD是底边上的高，那么图中共有哪几个等腰直角三角形？ D 1 2 答：有ΔABC 、ΔADC、 ΔDBC 练习：1. 如图，已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么△ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由。 解：∵ AE∥BC ∴ ∠1= ∠B ∠2= ∠C 又∵ AE平分∠DAC ∴ ∠1= ∠2 ∴∠B= ∠C ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 A B C D E 1 2