浙教版八年级上册数学动点题及答案解析.pdf

1、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三

角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

2、已知直线m的解析式为与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段

AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，在坐标平面内有一

点P（a，2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）求a的值．

3、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l、l、l上，且相邻

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两平行线之间的距离均为1，则AC的长是（）

4、在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B在第二象限,点C在坐标轴上,满足三角形ABC是R三角形

的点C最多有a个，最少有b个，则a+b的值为

解：

1、AB为斜边。以AB为直径做圆，则C点为圆与坐标轴的交点。最多有4个，最少有2个。。

2、AB为直角边。分别过A和B点做线段AB的垂线。则与坐标轴最多有4个交点，最少有两个（AB与X轴

平行）

综合上述，a=8,b=4。因此a+b=12。。

6、如图，直线y=-3/4x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，点Q是线段OA的中点，点P从点O出

发，以每秒1个单位的速度沿O→B→A方向运动，运动时间为秒，当点P到达A时，运动停止。

（1）点A、B的坐标分别为___________、____________；

（2）在点P的运动过程中，求满足S△OPQ=1/3S△OBA的点P的坐标；

（3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△OPQ是等腰三角形，若存在，请求出的值；若

不存在，请说明理由。

7、如图，在平面直角坐标系中，当三角板直角顶点P的坐标

为（3,3）时，设一直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与Y轴交于点B，在三角板绕丶P旋

转的过程中，使得△POA为等腰三角形。请写出所有满

足条件的点B坐标____________________.

解：△POE是等腰三角形的条件是：OP、PE、EO其中两段相

等，P（3，3），那么有：

①PE⊥OC和F点过（0，0）点，PE=OE，

则F点是（0，3）和（0，0）；

∵P坐标为（3，3），

∴OP=3根号2

②PE⊥OP和F点过（0，6-3根号2），

则PE=OP，

则F点是（0，6+3根号2）和（0，6-3根号2）．

１０如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A．

（1）求∠A和∠B的度数；

（2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线：

①写出图中与BD相等的线段，并说明理由；

②直线BC上是否存在其它的点P，使△BDP为等腰三角形，如果存在，请在图（3）中画出满足条件的所有

的点P，并直接写出相应的∠BDP的度数；如果不存在，请说明理由．

解：（1）∵AB=AC，∠B=2∠A

∴AB=AC，∠C=∠B=2∠A

又∵∠C+∠B+∠A=180°

∴5∠A=180°，∠A=36°

∴∠B=72°；

（2）①∵BD是△ABC中∠ABC的平分线

∴∠ABD=∠CBD=36°

∴∠BDC=72°

∴BD=AD=BC；

②当BD是腰时，以B为圆心，以BD为半径画弧，交直线BC于点P（点C除外）

1

此时∠BDP=1/2∠DBC=18°．

以D为圆心，以BD为半径画弧，交直线BC于点P（点C除外）

3

此时∠BDP=108°．

当BD是底时，则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P的一个位置．

2

此时∠BDP=∠PBD=36°

11、若直线y=kx+b是由直线y=2x-6沿射线y=x（x≤0）方向平移个单位长度得到，则k和b的值分

别为（