浙教版八年级上册数学试题 期中测试卷（8）（含解析）.docx

第PAGE页共NUMPAGES页

浙教版八年级上册数学试题期中测试卷（8）（含解析）

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A．1，2，6 B．1，2，3 C．2，3，4 D．2，2，4

2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

4．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）

A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm

6．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（）

A．5 B．6 C．6.5 D．12

7．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3．则△ABC的面积是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

8．已知四个三角形分别满足下列条件：

①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3：4：5；③三边长分别为7，24，25；④三边之比为5：12：13．

其中能判定是直角三角形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，点P是直线上一动点，当线段OP最短时，OP的长为（）

A．2 B． C． D．

10．如图所示是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6，BC＝8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．如图，a∥b，∠1+∠2＝75°，则∠3+∠4＝．

12．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为．

13．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．

14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝35°，则∠BAE的度数为°．

15．如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是．（不添加任何字母和辅助线）

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，BD＝5cm，则BC＝cm．

17．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD＝5，则BC的长为．

18．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为．

三、解答题（本大题共6小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤

19．（8分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．

20．（8分）如图：AB＝AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE＝PF．

21．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE与BC交于点F．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当AD＝CF时，求证：BD平分∠ABC．

22．（10分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别a、a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边