微专题（七） 解决解析几何问题常用的几种方法.pptx
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第九章平面解析几何微专题（七）解决解析几何问题常用的几种方法副标题
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解析
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专题五解析几何的问题与方法.doc
专题五：解析几何问题的题型与方法（4课时）
考试内容
（一）直线和圆的方程
直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式，直线方程的一般式. 两条直线平行与垂直的条件，两条直线的交角，点到直线的距离. 用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题. 曲线与方程的概念，由已知条件求出曲线方程. 圆的标准方程和一般方程，圆的参数方程.
(二)圆锥曲线方程 椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程。 双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质. 抛物线及其标准方程，抛物线的简单几何性质.
二、考试要求
(一)直线和圆的方程
1．理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，
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解析几何中最值问题常用解法摘要：有关解析几何中的最值问题，在中学数学中较为常见，在高考中亦占据了相当的比重，以下将从具体的实例出发，分析并介绍几种比较典型的解题方法，找出一般的解题程序与技巧。
关键词：数学；最值；解法
最大值和最小值的问题是生产、科学研究和日常生活中经常遇到的一类特殊的数学问题，所谓“多、快、好、省”的问题就属于这一类。
求解最大值或最小值的问题， 虽然在中学课本中没单独列出章节专门讲授，可是它却与中学数学中众多的知识和方法紧密相关。譬如：二次函数、不等式、函数的有界性等有关知识和方法的利用。所以，这类最大值和最小值问题就在高考数学的考查中占有了比较重要的地
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数形结合解决解析几何的问题
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数形结合解决解析几何的问题
杨丽莎
（优能一对一数学组）
摘要：纵观高考，每年的高考中解析几何都占到很重的分量。新颖多变、综合性强、考察几何代
数推理能力的解答题题以及灵活多变、考察思维敏捷的选择题成为每年高考的热点问题。究
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第37课解析几何中减少计算量的几种方法
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第（5）题第（6）题第（7）题第（8）题目录
第（9）题第（10）题第（11）题第（12）题
第（13）题第（14）题第（15）题
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数学低段
第37课解析几何中减少计算量的几种方法
随堂普查练37
第1题第2题第3题第4题第5题
第6题第7题第8题第9题
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目录
第1题第2题第3题
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考情分析;考情分析;考情分析;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破;题型突破
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《专题：解析几何中常见几何关系的等价转化方法》.ppt
专题：解析几何中常见几何关系的等价转化方法 例 设过定点 的直线 l 与椭圆 交于不同的两点A、B，且 为锐角，求直线 l 的 斜率k 的取值范围 变式 已知椭圆 的一个焦点 为 ，设直线 l 过点 F 交椭圆于A、B两点，若直 线 l 绕 F 任意转动，恒有 ， 求 a 的取值范围 例 如图，过椭圆
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向量——解决解析几何问题的有力武器.pdf
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2005年3月1日 理科考试研究 ·数学版
向量 解决解析几何
问题的有力武器
张圣官
解析几何与向量是高中数学新课程方案 看其解析法证明：
中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学 如图1，建立
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《解析几何问题的解决策略点差法的应用》教案--第1页
学科数学年级高三学期秋季
课题解析几何的解决策略点差法的应用
教科书书名：高中数学选修2-1人教A版
出版社：人民教育出版社出版日期：2017年6月
教材分析
本节内容选自高三数学一轮复习中圆锥曲线板块。中点弦问题是直线与圆锥曲线位置关系中的
一重要模型。常用的解决策略有两种：韦达定理法和点差法，其中点差法是解决该类问题的特
有方法。区别于前者，点差法运算量较小，有利于客观题的解答，但对学生的数学思维能力要
求更高，需要学生更灵活地用代数的观点看几何问题。
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中对三种圆锥曲线要求：掌握椭圆
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解析几何专题直线与椭圆基础问题.doc
解析几何专题04直线与椭圆基础问题
学习目标
（1）能够根据直线与椭圆的方程准确判断它们之间的位置关系；
（2）能够利用弦长公式准确求解直线被椭圆截得的弦长，并在此基础上解决相关三角形的面积问题；
（3）能够利用“点差法”以及“韦达定理”正确求解椭圆的弦中点问题；
（4）初步熟悉直线与椭圆综合问题的解题程序。
知识回顾及应用
1．直线与椭圆的位置关系
（1）从图形的角度看，直线和椭圆有几种位置关系？
（2）从方程的角度看，如何判断直线和椭圆的位置关系？
2．(1)弦长公式
(2)弦长公式的常规处理方式
3．(1)利用“点差法”求解弦中点问题的一般程序
(2)利用“韦达定理”求解弦中点问题
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高考专题讲座解析几何热点问题.ppt
关于高考专题讲座解析几何热点问题第1页，共13页，星期日，2025年，2月5日专题解析几何热点问题秭归县屈原高中张鸿斌第2页，共13页，星期日，2025年，2月5日总结近几年的高考试题，复习时应注意以下问题：1、重点掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义或性质这是因为椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质是本章的基石，高考所考的题目都要涉及到这些内容，要善于多角度、多层次不断巩固强化三基，努力促进知识的深化、升华。2、重视求曲线的方程或曲线的轨迹曲线的方程或轨迹问题往往是高考解答题的命题对象，而且难度较大，所以要掌握求曲线的方程或曲线的轨迹的一般方法：定义法、直接法、待定系数法、代入法（中间变量法）、相关点
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焦点专题10 解析几何中的焦点弦问题
【基础盘点】
1、直线方程的确定：两点式:,点斜式:,
斜截式:,截距式:,一般式:;
2、圆方程的确定：标准式:,一般式:,
单位圆:;
3、直线与圆的位置关系：相交：(或),①弦长公式：,
②直线平分圆周：直线过圆心;
相切：(或),①切线方程：点斜式;
相离：(或),①圆周上的点到直线的最小距离
,②圆周上的点到直线的最大距离;
5、标准方程：椭圆：(或),其中,
双曲
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7 专题七 平面解析几何.doc
1．(2023·高考全国卷乙(文))已知实数x，y满足x2＋y2－4x－2y－4＝0，则x－y的最大值是()
A．1＋eq\f(3\r(2),2) B．4
C．1＋3eq\r(2) D．72
2．(2023·高考全国卷乙(文))设A，B为双曲线x2－eq\f(y2,9)＝1上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，1)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，2))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，3)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\
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专题(六)函数与解析几何.doc
心里装着美好，眼里的世界就美好。
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只要是有人的地方，世界就不是冰冷的。
专题（六）解析几何与导函数
班级 姓名
一、转化为函数求最值
如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点
(1)求椭圆的方程; (2)求面积取最大值时直线的方程.
x
x
O
y
B
l1
l2
P
D
A
（第21题图）
【答案】解:(Ⅰ)由已知得到,且,所以椭圆的方程是;
(Ⅱ)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆
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专题一：解析几何选讲
1.设点为圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足
（其中，不重合）。
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为．若直线与（Ⅰ）中的曲线交于两点，求的取值范围。
2.如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点Q为抛物线上一动点，的最小值为5。
（1）求抛物线方程；
（2）已知过点的直线与抛物线
相交于、两点，、分别是该抛物线
在、两点处的切线，、分别是、与直线
的交点．求直线的斜率的取值范围并证明
=。
()
3.已知P,Q是椭圆两个动点,O为原点,直线OP的斜率为k,而直线OP,OQ的斜率之
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解析几何 考点一 直线的方程与圆的方程 四、考点分析 直线与圆的方程中的常见最值： 五、备考策略 （一）熟练掌握圆锥曲线的基础知识和基本应用 （二）重点掌握圆锥曲线的几何性质及有关应用 （三）适当挖掘圆锥曲线深层次的性质 利用类比推理的思想还能得其他结论吗？ 六、专题分析