第六章 自动控制系统的设计与.ppt

超前校正中ψm与α的关系曲线如下所示： 0° 70° 50° 30° 10° 4 8 12 16 20 α ψm 第三十页，共六十六页，2022年，8月28日 2、滞后校正网络 当|z||p|时，称校正网络为相角滞后校正网络，简称滞后校正网络。 校正网络的频率特性函数为： 超前校正网络的典型实现如下图所示： R1 R(s) C C(s) R2 第三十一页，共六十六页，2022年，8月28日 dB -20 -10lgα 0 －30° 0° －60° 1/ατ ωm 1/τ ψ m -20lgα 滞后校正网络的伯德图 不考虑增益参数： 相角ψ(ω)取最小值时对应的频率为： ωm＝√zp=1/(τ√α) 在ωm点处有： L(ω)＝－10lgα 在ω＝|p|或∞时 L(ω)＝－20lgα 滞后校正网络的伯德图如下所示： 滞后校正的作用：滞后校正并不是引入一个滞后相角，而是要幅值增益适当的衰减。 另一方面，滞后校正可以减小截止频率，同样也可以起到增加相角裕度的作用。 第三十二页，共六十六页，2022年，8月28日 二、用伯德图方法设计超前校正网络 设计步骤如下： (1)绘制未校正系统的伯德图，计算相角裕度，判断是否满足要求，是否要引入合适的超前校正网络Gc(s); (2)确定所需要的最大超前相角ψm, 考虑补偿值 ； (3)利用公式 计算α； (4)计算10lgα，在未校正系统的幅值增益曲线上，确定与－10lgα对应的频率。当ω＝ωc=ωm时，超前校正网络能提供10lgα(dB)的幅值增量，因此，经过校正以后，原有幅值增益为－10lgα的点将变成新的与0dB线的交点，对应频率就是新的交接频率ωc=ωm ； (5)计算极点频率|p|= ωm√α和零点频率|z|= ωm/√α; (6)绘制校正以后的闭环系统的伯德图，检查系统是否满足要求。若不满足要求，则需重新设计； (7)确定系统的增益，以保证系统的稳态精度，抵销由超前校正网络带来的衰减1/α。 第三十三页，共六十六页，2022年，8月28日 具体参数确定方法: 1. 2.由公式 确定 3.由未校正的原开环传递函数伯德中找出 所对应的 即为 4.计算极点频率|p|= ωm√α和零点频率|z|= ωm/√α; 5. τ＝1/|p| ,p=αz(α1) ,K1=K/α，K一般由稳态要求决定 6. 验证（补偿量选择是否合适？） 第三十四页，共六十六页，2022年，8月28日 三、用伯德图方法设计滞后校正网络 设计步骤如下： (1)根据稳态误差的设计要求，确定原系统的增益K，画出伯德图； (2)计算原系统相角裕度，不满足要求则进行以下的步骤 ； (3) 计算能满足相角裕度设计要求的交接频率ωc ′。计算期望交接频率时，应考虑滞后校正网络引起的附加滞后相角。工程上滞后相角的裕度值取5°； (4)配置零点。该零点频率一般级预期交接频率小10倍量程； (5)根据ωc ′和原系统对数幅频特性曲线，确定增益衰减; (6)在ωc ′处，滞后校正网络产生的增益衰减为－20lgα，由此确定α值； (7)计算极点＝1/ατ＝ ωz /α; (8)验证结果。如不满足要求，重新进行步骤(3)~(8)。 第三十五页，共六十六页，2022年，8月28日 滞后～超前校正网络 将超前校正和滞后校正结合起来，就形成了滞后~超前校正网络。其传递函数为： dB -20 0 0° 90° －90° 1/βτ2 Ωm＝1/√τ1τ2 1/τ1 ＋20 1/τ2 β/τ2 配置方法： 先配置超前校正网络，然后再配置滞后校正网络 第三十六页，共六十六页，2022年，8月28日 四、在伯特图上用计算机进行系统设计 考虑一阶校正元件传递函数： 在α1时，为超前校正网络 α1时，为滞后校正网络 在预期交接频率ωc处，校正网络提供的附加相角φ满足下式： 幅值增益M满足： 第三十七页，共六十六页，2022年，8月28日 消去ωcτ就可以得到关于α