新北师版整式的乘除导学案.doc

PAGE 第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法 一、学习目标 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算 三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用 四、学习设计 （一）预习准备 预习书p2-4 （二）学习过程 1.　试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： ①?②=＿＿＿＿＿＿＿＿= ③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( ) ???????(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果： = = = ×= 2.　猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候， ． =．＝＝ 即am·an= (m、n都是正整数) 3.　同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘　　　　　　　 　　 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习1.??? 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正 （1）．a3·a4=a12 　 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10 （5）．3c4·2c2=5c6 　（6）．x2·xn=x2n (7）．2m·2n=2m·n （8）．b4·b4·b4=3b4 2．填空：（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝x3m （5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( ) 例1．计算 （1）(x+y)3 · (x+y)4 　　 （2） （3） 　　　 （4）（m是正整数） 变式训练．计算 （1）　　　　　　（2） （3）.　　　　　 （4）　　 （5）（a-b）(b-a)4 　　　 （6） 　 （ｎ是正整数） 拓展．1、填空 （1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 × 4 = 2x，则 x = （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 2、 已知am=2，an=3,求的值 　　　　　3、 4、已知的值。 5、已知的值。 回顾小结 1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1． 3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算 1.2 幂的乘方与积的乘方（1） 一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则． 2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算． 二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。 三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。 四、学习设计： （一）预习准备 （1）预习书5～6页 （2）回顾： 计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4 （二）学习过程： 1、探索练习： (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 （62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ 6