1.3 反比例函数的应用.ppt

义务教育课程标准实验教科　 浙江版《数学》九年级上册 热身练习 1、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y=- —— （a是不为0的常数）的两对自变量与函数的对 应值，若x1 ＞x2＞0，则0＿＿＿y1＿＿＿y2 √a2 x ＞ ＞ （1，3）和（3，1） 【例1】设?ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）， ?ABC 的面积为常数。已知y关于x的函数图象过点（2，6）？ (1) 求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积？ (2)画出函数的图象。并利用图象，求当2x8时y的取值范围。 （1）请根据表中的数据求出压强p（kPa）关于体积V(mL)的函数关系式； 体积p(mL) 压强V(kPa) 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。 （2）当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？ 课内练习 ⑴反比例函数的应用 ⑵在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点: ①要注意自变量取值范围符合实际意义 ②确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系 若k未知时应首先由已知条件求出k值 ③求“至少,最多”时可根据函数性质得到 课堂小结 3、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。 (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； (2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间； 提高练习2 如图，动点P在反比例函数 图像的一个分支上，过点P作PA⊥x轴于点A、PB⊥y轴于点B，当点P移动时，△OAB的面积大小是否变化？为什么？ x y O A B P ⑴请根据表中的数据求出压强p（kPa） 关于体积V（ml）的函数关系式； 体积p （ml） 压强V （kPa） 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 V（ml） p（kPa） 100 100 90 80 70 60 90 80 70 60 例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。 * * * * * * * * * * * * * * * *