简单的轴对称(等腰三角形).ppt

课前的hua

等腰三角形简单的轴对称图形〔一〕

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰顶角底边底角底角())等腰三角形的有关概念：

1.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是请找出它的对称轴.腰腰顶角底边())2.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？ABCD3.等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？探究活动：底边中线、底边高线所在的直线呢？

等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形。3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合〔也称“三线合一”〕。2、等腰三角形的两个底角相等，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。简称“等边对等角”。∵AB=AC，∴∠B=∠C

例1.如图，△ABC中，AB=AC，求其它角的度数。ABC70°ABC90°ABC30°例2.判断：(1)等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称轴.〔〕(2)等腰三角形的角平分线、中线和高线重合.〔〕××学以致用：∠C=70°,∠A=40°∠B=∠C=45°∠B=∠C=75°

例3．用三线合一的有关结论填空：如图，在△ABC中，点D在BC边上，(1)∵AB＝AC，∠1＝∠2，∴BD＝____，AD⊥____；〔三线合一〕(2)∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠1＝∠___；____⊥___；〔三线合一〕(3)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴________;______〔三线合一〕CDBC2BC假设知其一，另知其二∠1＝∠2BD=CDAD

达标练习1、等腰三角形周长为14，腰长为4，那么底边长为____.2、等腰三角形的周长为14，有一边为4，那么底边长为____.3、如果等腰三角形的顶角为80°，那么另外两个角的度数为__________.4、如果等腰三角形的底角为80°,那么另外两个角的度数为___________。5、如果等腰三角形有一个角为80°,那么另外两个角的度数为___________________。650°,50°50°,50°或80°,20°4或680°,20°

6．如图，点D在AC上，AB＝BD＝DC，∠C＝40°，那么∠A=____，∠ABD=____．80°20°

7.如图，AB＝AE，BC＝ED,∠B＝∠E，AM⊥CD于M.求证：CM＝DM.证明：在△ABC和△AED中，AB=AE,∠B＝∠E,BC＝ED,∴△ABC≌△AED〔SAS〕∴AC=AD，又∵AM⊥CD，∴CM=DM(三线合一)

等腰三角形1、等边对等角〔等腰三角形的两底角相等〕2、三线合一〔等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合〕这节课你学到了什么？

作业:P122-123习题5.3

如图，在△ABC中,AB=AC,点D、E在边BC上，且AD=AE.求证：BD=CE.F

三边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。∵△ABC为等边三角形。∴AB=BC=AC(等边三角形的定义)

〔1〕等边三角形是轴对称图形吗？有几条？找出对称轴。〔2〕你还能发现等边三角形的其他哪些特征？探索等边三角形的性质：ACBDEF

1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。2.等边三角形三个内角都等于60°。3.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、对边上的高线重合〔“三线合一”〕，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形的特征：

例4.如图，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，那么(1)∠DAC=____度,∠AED=____度.(2)假设AC=6,那么CD=_____.30753

等腰三角形三条边相等等边三角形1、等边对等角〔等腰三角形的两底角相等〕2、三线合一〔等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合〕1、每个内角都等于60o2、三组“三线合一”〔每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合〕这节课你学到了什么？