机器学习第四章.ppt

频率域图像增强本章要点背景知识傅立叶变换频率域滤波基础频率域平滑滤波器频率域锐化滤波器同态滤波器需要注意的问题第91页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器同态滤波器的基本思想一个图像f(x,y)可以根据它的照度和反射分量的乘积来表示 f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中：i(x,y)为照度函数， r(x,y)反射分量函数通过同时实现压缩亮度范围和增强对比度，来改进图像的表现第92页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器出发点：图像的明度分量的特点是平缓的空域变化，而反射分量则近于陡峭的空域变化这些特性使得将图像的对数的傅立叶变换的低频部分对应于明度分量，而高频部分对应于反射分量尽管这种对应关系只是一个粗略的近似，但它们可以用于优化图像的增强操作这个控制要求指定一个过滤器函数H(u,v)，它对于傅立叶变换的低频和高频部分的影响是不同的第93页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器因为两个函数乘积的傅立叶变换不是可分离的，也即： 然而假设我们定义 z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)r(x,y) =lni(x,y)+lnr(x,y) 那么有第94页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器用过滤器函数H(u,v)的方法处理Z(u,v)： S(u,v)=H(u,v)Z(u,v) =H(u,v)Fi(u,v)+H(u,v)Fr(u,v) 其中S(u,v)是结果图像的傅立叶变换 变换到空间域中：第95页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器最后，通过i’(x,y)和r’(x,y)的逆操作（指数操作）产生增强后的图像g(x,y)，即： g(x,y)=exp[s(x,y)]=exp[i’(x,y)]exp[r’(x,y)] =i0(x,y)r0(x,y)lnFFTH(u,v)(FFT)-1expf(x,y)g(x,y)第96页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器同形过滤器的截面图第97页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器如果参数γL和γH的选取使得 γL1,γH1前图所示的过滤器函数将减少低频部分、扩大高频部分，最后的结果将是既压缩了有效范围，又扩大了对比度。第98页,共106页，星期六，2024年，5月同态滤波器第99页,共106页，星期六，2024年，5月需要注意的问题第100页,共106页，星期六，2024年，5月频率域图像增强本章要点背景知识傅立叶变换频率域滤波基础频率域平滑滤波器频率域锐化滤波器同态滤波器需要注意的问题第101页,共106页，星期六，2024年，5月需要注意的问题左边：两个离散函数的卷积右边：相同函数的卷积，考虑到周期效应第102页,共106页，星期六，2024年，5月需要注意的问题用扩展函数执行卷积的结果第103页,共106页，星期六，2024年，5月需要注意的问题无延拓的卷积的结果无延拓的卷积结果适当的延拓图像正确的卷积结果第104页,共106页，星期六，2024年，5月频率域平滑滤波器理想低通过滤器的分析:振铃效果第59页,共106页，星期六，2024年，5月频率域平滑滤波器理想低通过滤器的分析:振铃效果第60页,共106页，星期六，2024年，5月频率域平滑滤波器Butterworth低通过滤器:一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth低通过滤器（BLPF）的变换函数如下：第61页,共106页，星期六，2024年，5月频率域平滑滤波器Butterworth低通过滤器的截面图等H(u,v)作为D(u,v)/D0的函数的截面图第62页,共106页，星期六，2024年，5月频率域平滑滤波器Butterworth过滤器截止频率变换函数中不存在一个不连续点作为一个通过的和被过滤掉的截止频率的明显划分通常把H(u,v)开始小于其最大值的一定比例的点当作其截止频率点如当D(u,v)=D0时，H(u,v)=0.5第63页,共106页，星期六，2024年，5月频率域平滑滤波器在任何经二阶BLPF处理过的图像中都没有明显的振铃效果，这是过滤器在低频和高频之间的平滑过渡的结果低通滤波是一个以牺牲图像清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程第64页,共106页，星期六，2024年，5月频率域平滑滤波器Butterworth低通滤波器