线代试卷4-线代试题.doc

河 北 联 合 大 学 学年 （ ）季学期 理学院 H19009 线性代数 教学院长签字： 系/教研室主任签字： 共 3 页 第 1 页 题 号 一 二 三 四 总 分 分 数 60 20 10 10 得 分 理学院 H19009 线性代数 共3 页 第2 页 理学院 H19009 线性代数A 共3 页 第 3 页 一、单项选择题（每题3分，共60分） ***选择题在第二、三页，将答案填入下面表格内*** 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、填空题（每题4分，共20分） 1. ,则矩阵 . 2.四元非齐次线性方程组中，系数矩阵的秩为，已知向量, 是方程组的两个解向量，该方程组的通解为 . 3.为阶矩阵，且满足矩阵方程，则，则行列式 . 5.若二次型为正定二次型，则满足 . 三、已知三阶矩阵满足，若，求。（10分） 四、非齐次线性方程组，取何值时：（1）方程组无解；（2）有唯一解；（3）有无穷多解并求出无穷多解。（10分） 学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________ 诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 注： 1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白； 2.内容请勿出边框。 年 月 日 考试方式：（开卷 闭卷） 学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________ 诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 注： 1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白； 2.内容请勿出边框。 教研室主任： 年 月 日 考试方式：（开卷 闭卷） 一、单项选择题（每题3分，共60分） 1.已知行列式，则( ) ； ；　　　 　；　　　 　. 2.设为阶矩阵, ,, 则=( ) ； ； ； . 3.设是阶可逆矩阵，则下列各式不成立的是（ ） ； ； ； . 4．设是阶方阵，则下列命题中（ ）成立. 若则或； 　　　若, 则； 若则； 若, 则. 5.设矩阵，的伴随矩阵，； ； ； . 6.若矩阵的秩，则的值为（ ） ； 或； ； 或. 7.设三阶矩阵，已知伴随矩阵的秩为，则必有（ ） ； ； ； 8.设，且为( ) ； ；；. 9．齐次线性方程组有非零解的充要条件是 的任意两个列向量线性相关的列向量线性 的列向量线性的任意两个列向量线性无关为矩阵，是非齐次方程组对应的齐次方程组，则下列选项中正确的是（ ） 若仅有零解，则必有若有非零解有无穷多解； 若有无穷多解，则仅有零解 若有无穷多解，则有非零解。 11．设,,,是齐次线性方程组的一个基础解系，则下列向量组 中不再是的基础解系的为,,,； ,,,； ,,,；,,,. 学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________ 诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊