2019年中考数学专题复习小训练专题17平行四边形.doc

PAGE 　专题17　平行四边形　 1．2017·眉山如图Z17－1，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若?ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(　　) 图Z17－1 A．14 B．13 C．12 D．10 2．2017·衡阳如图Z17－2，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件不正确的是(　　) 图Z17－2 A．AB＝CD B．BC＝AD C．∠A＝∠C D．BC∥AD 3．2017·扬州在?ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A＝________°. 4．2017·连云港如图Z17－3，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝60°，则∠B＝________°. 图Z17－3 5．2018·淮安如图Z17－4，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F.求证：AE＝CF. 图Z17－4 6．2017·菏泽如图Z17－5，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，若CD＝6，求BF的长． 图Z17－5 7．2017·咸宁如图Z17－6，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC. (1)求证：△ABC≌△DFE； (2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形． 图Z17－6  详解详析 1．A　2.A　3.D 4.eq \f(1,2)　5.12　6.102　 7．解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥AE于点F，则四边形BFEC为矩形，∴EF＝BC＝0.15 m. ∵OD⊥CD，AE⊥CD， ∴AE∥OD，∴∠A＝∠BOD＝70°. 在Rt△ABF中，AB＝2.70 m， ∴AF＝2.70×cos70°≈2.70×0.34＝0.918(m)， ∴AE＝AF＋EF≈0.918＋0.15＝1.068(m)≈1.1 m. 答：端点A到地面CD的距离约是1.1 m. 8．解：(1)在Rt△ABC中，AB＝60米，∠ACB＝60°，所以AC＝eq \f(AB,tan60°)＝20 eq \r(3)米． 答：坡底点C到大楼AB的距离AC为20 eq \r(3)米． (2)过点D作DF⊥AB于点F，则四边形FAED为矩形， 所以AF＝DE，DF＝AE. 设CD＝x米，在Rt△EDC中， 因为∠DCE＝30°，则DE＝eq \f(1,2)x米，CE＝eq \f(\r(3),2)x米， 所以BF＝AB－AF＝AB－DE＝(60－eq \f(1,2)x)米． 在Rt△BDF中，∠BDF＝45°， 所以DF＝BF＝(60－eq \f(1,2)x)米． 又因为DF＝AE＝AC＋CE，所以20 eq \r(3)＋eq \f(\r(3),2)x＝60－eq \f(1,2)x， 解得x＝80 eq \r(3)－120. 答：斜坡CD的长为(80 eq \r(3)－120)米．